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plus la peine de s'occuper de ces questions, si non dans les ouvrages élé- 
mentaires, où il appartiendra à chaque auteur de les traiter de la manière 
la plus convenable au plan qu'il a adopté. Ayant regardé ce sujet de plus 
près, j'ai cru néanmoins m'apercevoir qu'on pourrait encore y revenir avec 
quelque avantage pour la science, en déduisant tout ce qui y appartient 
plus directement des méthodes et formules générales de l'optique analytique 
et le présentant ainsi d’une manière plus scientifique, plus universelle et 
plus complette qu'on ne l’a fait jusqu'à présent. C'est un essai dans ce genre 
que je vais avoir l'honneur de soumettre au jugement de l’Académie Im- 
périale. La méthode toute analytique que j'y emploie, quoique moins élé- 
mentaire que celle dont se servent ordinairement les auteurs, et par cela 
moins convenable aux commencçants, aura, à ce que j'espère, l'avantage 
d'être bien plus satisfaisante aux yeux de ceux qui sont déjà avancés dans 
l'analyse mathématique. 
. IT. 
Représentons par 
f@ 3, 2 —0 
l'équation d’une surface donnée (a) qui sépare deux milieux différents (1) 
et (2), et par 
é y = kx +1 
z=mxtn L 
celles d'un rayon de lumière donné, passant par le milieu (1) soit en 
augmentant les coordonnées soit en les diminuant, et rencontrant la sur- 
face (a) dans un point (b), dont les coordonnées soient p, g, r. le même 
rayon, réfracté par le milieu (2), ait pour équations 
= ax +X Vxai 
Z=uX + y d 
et la relation donnée entre l'angle d'incidence J et celui de réfraction R 
pour le passage du milieu (1) à celui (2) soit 
Ps 
ENST D A 
