Sur les réfractions et réflexions. 383 
Sin R= A Sin J; 
il s’agit, avant tout, d'exprimer les coefficients inconnus #, À, u, » par les 
donnés k, /, m, n. 
Les cordonnées p, g, r étant déterminées par les trois équations 
SP gr)=0 
g—=kp+l}, 
r=mpn 
il est évident qu'on aura d'abord les deux équations 
qg=2p +1 | i), 
r = up 4 | 
qui expriment que le rayon réfracté passe par le point donné (b). 
Ayant de plus désigné par 
y—q=s (æ—p) | 
z—r—zt(xz —p) 
les équations de la droite normale à la surface (a) dans le point (Z), où, 
comme on sait, les coefficients s et € s'expriment en p, q, r au moyen des 
équations 
du du 
ie he. 2.97 196 
f(par)=u s=Éett=—, 
dp dp 
et par 
.2=02+67+7; 
l'équation du plan qui passe par cette normale et le rayon incident, on aura 
les trois équations 
tæ+r—pt=oxz + (sxæx+q—ps) +7 
mæn=ax+f (kx+D +7 F 
uz+v=azt$ (4x +2) +7 
dont l'identité indépendamment de z exprime que la normale, le rayon in- 
cident et le rayon réfracté sont tous situés dans ce plan. 
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