384 SCHUILTÉN 
De-là se tirent évidemment les relations 
t=a+Bs re pe—B (qi ps) 47 
m—a—+fÿk et n—=f$l+7y , 
u = a+ Pr v=Bl +7 
dont les trois premières donnent, par l'élimination des &, , 
(— m) (s—) — (2 p) (5—=0 2) | 
et les trois dernières, par l'élimination de y et la substitution d'une valeur 
de B tirée des trois premières, 
G@— m)(g—ps—D)—(s—%k) (r—-pt—n)=0 
G—m)({—1—(s—h n—1)=0 . 
La première des deux dernières équations s'ensuit déja des 
qg—kp+! 
r=mp+n (? 
et la seconde est une conséquence de ces mêmes équations combinées avec 
1) et 2). Ces deux dernières équations ne nous apprennent donc rien de 
nouveau, 
Enfin, J'et R étant les angles compris entre la normale et les rayons 
incident et réfracté, on aura 
Cos Je "THAT. Mg pe "ere 
(+42 + m2) (1 + 52 12) (+ x2—+ 02) (152 + 2) 
Or la relation Sin R—A Sin J conduit à 
V1 — Cos R—A V1—Cos J° ou Cos R? — R? Cos J?— 1 — 2. 
Nous aurons donc, par la substitution des valeurs de Cos J et Cos R 
dans cette équation 
(xs +Lue)? Le R2(1 L ks Lmt}2 4 
A+, (Hs+2) (HF Hn) (+34) 6 
c'est-à-dire à 
(Hs + pt) (4 48 om?) — (4 + ks + mt) (1 + +?) : 
= (1— À) 4 HR nm) (4 + rt ut) (1 +8 + À).3). 
