Sur les réfractions et réflexions. 385 
Les équations 1) 2) et 3) conduisent évidemment à la détermination 
dont il s’agit des x, À, uw et ». À cet effet il faudra d’abord chercher les 
x et p au moyen des 2) et 3), car il est évident que, ces quantités étant 
données, À et » s'ensuivront tout de suite par les 1). Ayant donc mis les 
équations 2) et 3) sous la forme 
__ ms —kt — mi 
RE S—k + (=) * 
et 
LA (4 As + mé) + (122) (RE) (HS HE)] (1 + + pi) Le 
— (HAE mt) (4428 + 
ou, pour abréger, 
u=a—+bx | 
CAL + ut) — dt us + ut) — 0 
on aura, par lélimination de w 
(++ a+ 2abx + bat) — d(1+at+ (+001) =0, 
c'est-à-dire ” 
(1 + a) —d(1+ at} +2 [abc — d(1 + at) (s+bt)]x 
+ [e(1+b)— d'(s+btÿ] = 0..4). 
Or 
ete?) —d(1+a8) [A (1445) (17) (1m) (14524 2)] (HE 
— (+ 6m) (+ CE) €) 
= JL (1 RS mi + (HE mt) A + S + E) 
A (LH Em) (LS + 2)] ((s— 2) + (ms —A9)*) 
2 (4 HR Em) (SR (ms Re) €) 3 2€ (5 — 2° 
= [4 + ks + mo — (AR + m8) (4 + s9 + Ë)] 
(G— AP + (ms) ) + CHR) [OL #46) 
ms—kt)? 
(s—k)? 
