Sur les réfractions et réflexions. 399 
parviendra évidemment aux séries des x, uw, À et » relatives au cas actuel. 
On aura ainsi 
p'= nette. 
q =nk+ 1 etc. 
Z MM In, etc. 
— 2 (nk+0) + FA (ym + n) + ete. 
(= se Gh+D + (Es) (nm 4n) + ete. 
. SR PT M er PA 
DO 0 NRC NES à; 
et par conséquent 
EN Ales) Roi (nk +1) nai Gym +- n) ]+ ete. 
u= +hm+(1T) EN nk + 1) LC Gym _ n) | —ete.(. (6), 
4=qg—prx=nk+l+ ete. — (1 + etc.) x 
V=r—pu—mm+netc. — (7 +etc.) u 
les (etc.) ne désignant que des termes au dessus du premier ordre par 
rapport à À, /, met n. 
F V. 
Les séries du $. précédent, quoique assez simples, prennent une forme 
encore moins compliquée et beaucoup plus commode, si lon choisit pour 
le plan des x et y le plan de la plus grande ou de la plus petite courbure 
de la surface: au point où elle est coupée par l'axe des x. Les lettres non 
accentuées se rapportant à ce système de coordonnées particulier et les 
mêmes lettres accentuées à un système quelconque, dont l'origine et l'axe 
des x” coincident avec ceux de l’autre, on aura, en nommant w l'angle que 
fait l'axe de ÿ avec celui des y’, 
