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Des formules que nous venons de déduire se tire la conséquence im- 
portante pour les applications, qu'une droite quelconque menée sur l’objet 
parallèlement à l'axe des y ou à celui des z, aura dans la projection vraie 
et dans la projection apparente, des longueurs qui, pour le parallélisme 
à l'axe des y, sont entre elles comme 
{: BC—AD)G—e) 
* (4—Ba):+C= Da’ 
et, pour celui à l'axe des z, comme 
de (FG—EH)(a—e) 
"(E=Fa)e EG He. 
Les dimensions de la projection vraie et apparente de l'objet, paral- 
lèles aux axes des y et z, étant ainsi connues, la position de ces projec- 
tions relativement à celle de l'objet doit maintenant être déterminée. Pour 
cela il suffira de considérer le changement que subit dans les projections 
la position d'un point déterminé de l’objet, par exemple celui où son plan 
est coupé par l'axe des æ. Ce point ayant pour coordonnées f—0 et g—0, 
les valeurs précédentes de ÿ et z nous font voir tout de suite qu'il aura, 
dans la projection vraie, la position déterminée par 
 : 
ad 2" 
et, dans la projection apparente, celle qui est donnée par les formules 
( __ (A—B809$+C-Dap 
7 (4—Ba):+C— Da 
, — (Æ-Fa)B+G—Ha)y 
PTE ER 
ce qui déterminera suffisamment la position même de l’une et l'autre des 
projections. 
Pour la connaissance ultérieure des projections dont il s'agit, il faudra 
encore déduire les équations entre y et z par lesquelles s'expriment leurs 
