Sur les réfractions et réflexions. 417 
signes des coefficients de f et g dans les équations précédentes. Les ab- 
scisses & et @ étant en même temps toutes deux plus grandes ou plus 
petites que e, le coefficient 
PTE 
DIE 
sera nécessairement positif, d'où il faudra conclure que, dans la projection 
vraie, l'objet se présente sous tous les rapports dans sa situation naturelle. 
Il n'en sera pas de même de la projection apparente, puisque les coeffi- 
cients des f et g dans les valeurs de y, et z, pourront être non seulement 
tous deux positifs, mais encore l’un positif et l’autre négatif, ou bien tous 
deux négatifs. Le premier des deux derniers cas indique visiblement que 
ce n'est que par rapport à l’un des axes de y et z que la figure apparente de 
l'objet est renversée, et le second qu'elle l'est par rapport à tous les deux, 
c'est-à-dire tant de droite à gauche que de haut en bas. Du reste il faut 
observer que, pour déterminer cette circonstance, 1l ne sera même pas né- 
cessaire de calculer séparément les coefficients de f et g dans y, etz,. La 
question sur la position apparente de l'objet se décide sur-le-champ par 
les signes de 
(BC— AD)(&— 0) LL (FG— En)(a—i) 
Bande DAS VE + Ho LG ae” 
dont, d'après ce qui précède, dépend l'agrandissement ou l’amoindrissement 
apparent de l'objet, puisque le facteur & — & est toujours positif ou négatif 
en même temps que 5 —&. 
$. VIIL. 
La figure apparente de l'objet donné étant en général déterminée dans 
ce qui precède, les conditions dont dépend la vue plus ou moins distincte, 
avec laquelle elle pourra être apperçue, doivent maintenant nous occuper. 
Les équations rapportées plus haut 
—f—=k (x —e) 
Xf }-. (13) 
z—g—m(x —e) û 
