418 SCHUITÉN. 
e 
Re meet ee 
3=[(E — Fe)m+ Fg]x+(G— He)m + Hg 
qui représentent un rayon quelconque direct, parti du point lumineux dont 
les coordonnées sont e, f, g, avec le rayon indirect qui y répond, nous 
font conclure que le faisceau infiniment menu de rayons indirects, dû au 
jaisceau conique infiniment menu qui entoure immédiatement le rayon ex- 
primé par les équat. (13), sera composé de rayons représentés par 
y = [4 — Be) (k + dE) +Bf]æ+(C— De) (k + Rae se 
z=[(E — Fe)(m + dm) + Fg]x+(G— He)(m+ dm) + Hg RS 
dont chacun a pour correspondant direct celui qui répond aux équations 
ÿy—f—={(k +dk)(x—e) 
3— g —=(m + dm) (x — a 
La relation entre dk et dm, qui répond à la rencontre des rayons 
représentés par les formules (14) et (17), se trouve évidemment par l’élimina- 
tion de x, y, z entre ces mêmes équations. L’élimination de ÿ et z donnant 
o—=(A— Be) x dk +(C — De) dk 
o—=(E - Fe) x dm +(G— He) Fe î 
on aura pour la relation cherchée | 
[(4 — Be) (G— He) —(C — De) (E — Fe)] dk dm—0...(18), 
dont l'identité ou la non-identité indiquera que les rayons, représentés par 
les formules (14) et (17), se rencontrent ou ne se rencontrent pas (le cas du 
parallélisme de ces rayons étant celui de la rencontre à une distance infinie). 
Supposons d'abord que le premier facteur de cette équation 
(4 — Be) (G— He) — (C — De)(E — Fe) 
ne s'évanouisse pas. 
Dans cette supposition l'équation (18) ne se vérifie que pour 
dk =0%ous)\d=0; 
d'où il s'ensuit que ce ne sera que pour l’un ou l'autre de ces cas, que se 
