Sur les réfractions et réflexions. 425 
L'angle compris entre les plans focaux étant nommé #, on aura , 
pie A ma D 0 DR 
VA+HT(A4 — Be) k + BP) AH ICE — Fe) m + F5P) 
— [(4- Bo k+ BF] (E—Fe)m+ Fe]$1—31(4 Be) BfP 
—i[(E-Fe)m+Fs] +ete., 
expression qui, pour À, m, f et g très petits, donne la valeur de w très 
peu différente de 90°. 
Que l'expression 
(4 — Be) (G — He) — (C — De)(E — Fe) 
ne s’évanouit pas en général, on le voit déja par le cas très simple, où 4..11 
sont les coefficients mêmes de 4, /, m, n dans les équations (7). Car, dans 
ce cas (en posant, pour abréger 1 — À —i), 
qei 
(4—Be\G—He)(C—De\E-Fe) = (h+ _ {5 (2 he 
À De POI 
AR Eee ne) 
Le (ue 1) + ni—e) (A +95) 
ul 
= | (= ne) + (n—e) (nie) ] ee 
= [AR ne (hi 1) ] CG =) 
2 (hand Cu EAUL AT 
IC 27 +) (© 2) 
die ide RARE ER NNEE 
(1 —2) (0 (——) 
valeur qui ne devient nulle à moins que h=1, ou 7—e, ou enfin 60. 
Les deux premiers cas ne pouvant être admis, ce ne sera donc que dans 
le troisième, que cette quantité s'évanouira, 
Supposons maintenant 
(A = Be) (G — He) —(C— De) (E — Fe)= 0. 
