OM IIKKIMTA I NT K < i K A I. K Ii MKM.AN I M A C I N A I! A GRAN80R. 



hvilka värden insatta i (.'51 ) gifva 



„+(>• ,.A+a- 



| /(:),/; \f(z)dz+\f{z)dz, 



1 * ' *„+ty„ ' -" + '»' 



nX + iy n ..VI i)' 



Jf(z)dz+Jf(z)dz. 



15 



(32) 



§ 5. 



Utaf formlerna (25) och (30) följer omedelbart, att, hvilka än 

 x 01 aii, x-> och y , y x , y Q 

 lå vara, blott icke någon ligger utanför continuitetsgränsorna, är 



f(z)dz= f(z)dz+ f(z)dz, 



J x n + iy J x n + iy n J x, + iy n 



f{z)dz=jf(z)dz+jf(z)dz. 



Likaledes erhålles ur (32) 



= j f(z)dz +J f(z)dz -J f(z)dz - I j\z)dz 



x \ "% x 2 + "Jn x, L iy ' a:, I iy, 



pxt + iy, fx, + iy n r x \ + "Ji 



f(z)dz= f(z)dz+ f(z)dz 



J x + iy J x n + iy„ J x, + iy„ 



Jf(z)dz=Jf(z)dz+]f(z)dz. 



" x x + iy x " X| + jj, x 2 + iy, 



Genom addering af dessa 3 eqvationer erhålles 



J f(z)dz + I f(z)dz = J f(z)dz +J f(z)dz +J f(z)dz +J f(z)dz 



x o + ><Ja ' x i + i<Ji x n + i 'Jn x \ + i<J» x 2 + "Jn x 2 + iy x 



d. v. s. med tillhjelp af (33) 



/iX, + jy, r x 2 + "j2 f x 2 + Wl) l* x 2 + "J2 



f(z)dz +J f(z)dz = J f(z)dz +J f{z)dz 



(33) 



