24 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



wird, muß also 2 mm Seitenlänge und eine Größe von 4 qmm 

 haben. 



Ein solches Flächenstück nennt Weber einen Quadrat- 

 grad, □ °. Ich ließ eine Anzahl solcher Quadratgrade auf der 

 Kugel-Oberfläche zerstreut aufkleben; längs des Aequators liegen 

 360 an einander. Nun ist die Oberfläche einer Kugel bekanntlich 

 = 4 r 2 n. Wenn r = 57,3 mm ist, und da n = 3,14, so muß 

 = 4- 57,3 2 • 3,14 = 4 • 3283 • 3,14 = 13133 ■ 3,14 = 41,238 sein. 

 Nach solchen Quadratgraden gemessen, würde die ganze Ober- 

 fläche der Kugel 41,238 Q betragen. 



Nimmt man den Radius der Kugel doppelt so groß, also 

 statt 57,3 mm 114,6 mm, so wird die Größe eines D° dargestellt 

 durch ein Quadrat von 2 mm Seitenlänge, also durch 4 qmm, 

 deren 41238 wieder so groß wie die ganze durch Verdoppelung 

 des Radius jetzt viermal so groß gewordene Kugeloberfläche sind. 



In dem Modell sind nun vom Centrum der Kugel an den 

 Rand eines solchen Q° Strahlen gezogen; durch diese wird ein 

 körperlicher Winkel markirt, den eben Weber den Raum- 

 winkel nennt, und der in diesem Falle 1 Q° groß, genau ge- 

 sprochen 741,238 des gesamten Raumes ist. 



Aus dieser Kugel schneidet der im Modell durch 6 Drähte 

 angegebene Raum einen Winkel von 50 D° heraus. Gesetzt nun, 

 die Kugel stände unter freiem Himmel und man schnitte ein 

 Fenster von 50 Q in dieselbe, so würde ein im Centrum befind- 

 licher Platz directes Himmelslicht aus einem Raumwinkel von 

 50 D° empfangen. Diese 50 D° sind also ein relatives Maß für 

 die Helligkeit des Platzes. 



Wollen wir uns die Größe eines Quadratgrades am Himmel 

 veranschaulichen, so müssen wir uns nach Weber ein die Sonnen- 

 scheibe einschließendes Quadrat denken; dasselbe würde, da der 

 Sonnendurchmesser etwa 72° beträgt, dem 4. Teil eines Quadrat- 

 grades entsprechen. 



Denkt man sich nun nach Weber an Stelle des hellen 

 Himmels lauter helle Scheiben von der Größe eines Quadrat- 

 grades, so ist klar, daß die Helligkeit eines Platzes im Zimmer 

 proportional der Anzahl der von letzterem aus sichtbaren Quadrat- 

 grade sein muß und mithin auch dem für jenen Platz construirten, 

 auf freien Himmel treffenden Raumwinkel. Ferner sieht man, 

 daß jene hellen Scheiben eine horizontale Tischfläche um so 

 besser beleuchten werden, je höher sie über dem Horizont 

 stehen, oder je größer der Sinus des Elevationswinkels der 

 einzelnen Scheiben über dem Horizont ist. 



