UNDERSÖKNING AF FAYESKA KOMETENS BANA. 41 



flyta från den Newtonska attraktionen. Då dessa störningar deremot, såsom länge varit 

 bekant, låta förklara sig genom att antaga en tangentialkraft, som verkar i motsatt rikt- 

 ning mot kometens rörelse, så hafva olika hypoteser blifvit uppställda, för att åt en så 

 beskaffad kraft gifva en fysisk orsak. De hypoteser, som jag i det följande ämnar under- 

 söka, äro de, som blifvit framställda af Encke och af Faye, af hvilka den förre vill för- 

 klara tangentialkraften genom kometens rörelse i ett medium, som genom sitt motstånd 

 skulle förorsaka densamma, den sednare deremot genom en repulsivkraft, hvarmed han anser 

 solens glödande yta vara begåfvad. 



Hvad först den 'sednare hypotesen beträffar, så antager Faye, att solen repellerar 

 kometen i riktningen af dess radius vector, men att denna repulsion fortplantas med en 

 ändlig hastighet = # i motsats mot attraktionen, livars fortplantningshastighet är oändligt 



ds 



stor. Då vidare kometens hastighet i tangentens riktning är = ^ = c, så blir den förenade 



verkan af dessa båda hastigheter densamma, som om man tänkte sig kometen stillastående, 

 men dess hastighet i motsatt riktning förenad med repulsionens. Riktningen af den från 

 solen utgående repulsivkraften blir således något afvikande från kometens radius vector; 

 fördelar man denna kraft i tvenne, af hvilka den ena verkar i förlängningen af radius 

 vector och den andra i motsatt riktning mot kometens rörelse, så förhålla sig dessa krafter 



sinsemellan såsom # till -r , hvarföre de kunna uttryckas den förra med — • & och den 



n , H ds 



sednare med — • -jr. 



r 2 dl 



Enligt de formler, som Encke gifvit i Berliner Jahrbuch för 1837, och det der an- 

 vända beteckningssätt bestämmas i allmänhet störningarne i en elliptisk banas större half- 

 axel och excentricitet genom equationerna: 



% = £.cP.co*QT (1) 



de 1 1— c 



rP. cosQS + --^cP. cos QT (2), 



dt iiVp e ' ^ e A 2 



hvarest P betecknar de störande krafternas resultant och Q dess riktning, samt R, S, T 

 vissa andra riktningar, nemligen R riktningen af radii vectoris förlängning, S af en der- 

 emot vinkelrät linia, dragen åt den sida, mot hvilken kometen rör sig, samt T tangentens 

 riktning åt samma håll. Vid tillämpningen af dessa formler på ifrågavarande fall har man: 



P. cosQ£ = -f.-c.*»{T,S)- —•€•*£, 



genom substitution af hvilka värden equat. (1) och (2) öfvergå till följande: 



•- 



da 2a 2 H ., 2 fl 2 Hi> k 



— = c + — • 6 sin V 



dt c 2 r 2 fc 2 » 2 p 



dl e r 2 e \ r k 2 r kVP ' 



Då sista termen i hvardera af dessa equationer blott kan gifva upphof åt periodiska stör- 

 ningar, och det här är min afsigt att endast utveckla de sekulära störningarne i a och e, 

 så kunna dessa begge termer genast utelemnas, hvarigenom följande enklare uttryck erhållas: 



6 



K. Vet. Akad. Handl. B. 4. N:o 3. 



