da 

 ~di 



44 AXEL MÖLLER, 



da 2a 2 „ 



de 1— c 2 1 „ a (1 — e 2 ) c n , 



dl e c ek 2 ' 



eller, då man häri insätter värdet på T ur equationen (9): 



-2a'Q-^y.F(r).k'U (10) 



£ = -^-K^y-(v-!yi-W^ ..dl). 



För att ur dessa equationer härleda de sekulära störningarne i a och e, skall jag an- 

 vända den metod, som Plana framställt i Zachs Correspond. Astr. Vol. XIII. pag. 341; 

 jag tillåter mig dock att här åter fullständigt utveckla densamma, för att sålunda kunna 

 korrigera ett fel, som på det anförda stället blifvit begånget. 



Betecknar man den excentriska anomalien med #, så har man equationerna : 



r = a(l-e.cos&) (12) 



b-'-t < 13 >; 



förbinder man dessa equ. med equ. (10) och (11), så bekommer man: 



da da dl (l+e.cos#) 2 ET/ N /2 TT /t ... 



ttt. = ttt • :?7 = ~ 2 a • - • F(r) . r U (14) 



d& dl d» t/i lä 7Z v ' v 



yl — c 2 .cos 2 # 



% = %■£= -^A^^-Vi-T^.FU.VU :. (15). 



yl — c 2 , cos 2 & 



Vid integrationen af dessa equationer kan man betrakta elementerna på högra sidan om 

 likhetstecknena såsom konstanta; man erhåller då: 



dg = - 2a*frU.rF(r) • Jl±l^!^l . d & (16) 



Vi — C 2 , cos 2 ^ 



ié = - ^^ -VU. {/F{r) • ( 1 + c - cos * )2 • d&-fF{r) . Vi -«'. cos'*.**} . . (17). 



Vi— e 2 .cos 2 # 



Då koefficienterna till dd- i de här förekommande integralerna äro periodiska funktioner 

 af &, så kunna de utvecklas under formen: 



I?/ .. (l-fe.cos.9-) 2 B n a ti" « n /t r>\ 



■r (»") • , = — + B . cos # + B . cos 2 # + (18) 



Vi- C 2 , cos 2 * n 



F(r). Vl-g\cos 2 # = ^ + C".cos£+C".cos2# + (19); 



inför man dessa värden i equ. (16) och (17), så erhåller man efter verkställd integration 

 och med negligerande af de periodiska termerna: 



#a = -2a 2 k*U-*'& (20) 



*--S£z*>.tf 17.^-* (21) . 



en v ' 



Då det blott är fråga om de sekulära störningarne uti a och e, så kan man i föregående 

 equationer i stället för # skrifva kometens medelanomali =u; för ett helt omlopp är 

 u-271, och man finner således: 



