UNDERSÖKNING AF FAYESKA KOMETENS BANA. 45 



da = -Aa 2 B.k l U (22) 



A--!2£*.(B-0.1P!7 (23), 



ur hvilka equationer man medelst equationerna (5) och (6) kan härleda följande: 



äf*, = + 6/ua B.k 2 U (24) 



4y = --^r,'Cotcp.(B-C).tU (25). 



För att bestämma konstanterna B och C har man equat. (18) och (19), hvilka medelst 

 equationen (12) öfvergå till följande: 



F{a (1-e. cos#)} • (1 + e - cos * )2 = - + B'. cos# + B", cos 2& + . . . 



F{a (1 - e . cos &)} . Vw. cos 2 # = £ + C . cos# + C", cos 2*9- + . . .; 

 förändrar man dessa equationer & till 7i — &, så bekommer man: 



F{a (l+e. cos#)} ■ -^^- = - - 5'. cos# + 5". cos 20- + . . . 



\/l — e".cos 2 # ^ 



• • •> 



F{a (1 + * . cos#)} . Vl-<? 2 .cos 2 # - ^ - C . cos# + C . cos 2# + 

 och alltså genom att addera dessa equationer 2 och 2: 



— ~ 1 • {.F{a(l-*.cos#)} (l+e.cos&y+F{a(l+e.cos&)} (l-*.cos#) 2 }=- + 2B" . cos2#+... 



yl — e 2 .cos 2 # J n 



Vl-e\cos 2 &\F{a{l-e.cosS)} + F{a{l + e.cosS)}}=™ + 2C'.zoa2& + ... 



Sätter man i dessa equationer: 



i^{a(l-e.cos#)} = .F' 

 .F{a(l + e.cos#)} = J?" 



Vl-e 2 .cos 2 # =J, 

 så öfvergå de till: 



^•{i^(l + ö.cos#) 2 + 2^(l-^cos#) 2 } = ^+ 2#'.cos2i9- + (26) 



4.(F' + F") = ~ + 2C".cos2& + (27), 



hvarföre man, om man integrerar dessa equationer och derefter tager integralerna mellan 

 gränserna -^ 



•JW 



gränserna y och 0, erhåller följande uttryck för B och C: 



■ B=f q {F'(l + e.cos&y + F"(l-e.cos#y}-^ (28) 



o 



C=f 1 (F' + F").J.d& (29), 



vid hvilka expressioner jag får anmärka, att det ofvananförda felet hos Plana består deri, 

 att han på venstra sidan af likhetstecknen har 2 B och 2(7 i stället för B och C. 



