UNDERSÖKNING AF FAYESKA KOMETENS BANA. 57 



Sednare tillägg. 



17. 



Sedan jag afslutat förestående undersökning, uppstod hos mig någon betänklighet 

 inot riktigheten af de störningsvärden, medelst hvilka jag förenat kometens andra appa- 

 rition med den tredje, då dessa värden icke kunde vara beräknade med samma nog- 

 granhet som de, genom hvilka den första apparitionen blifvit förbunden med den andra. 

 Vid den sistnämnda räkningen hade jag nemligen kunnat använda ett värde för den 

 dagliga medelrörelsen, som väl i början var för stort, men sedan efterhand alltmera när- 

 made sig det sanna värdet, så att någon betydligare afvikelse mellan de beräknade och 

 sanna kometorterna ej kunde uppstå; deremot var det värde för dagliga medelrörelsen, 

 som jag använde, för att beräkna störningarne mellan andra och tredje apparitionen, 

 redan i början för litet, och då det således under räkningens fortgång allt mer och mer 

 afiägsnade sig från det sanna värdet, så blefvo de beräknade kometorterna vid tredje 

 apparitionen mer än 46' i sann anomali efter de observerade. Då härtill kom att kome- 

 ten i närheten af dess tredje perihelium, då afvikelsen mellan de beräknade och sanna 

 orterna var som störst, uppnådde ett perijovium, som var så beskaffadt, att man med 

 användande af de sanna orterna skulle erhållit ett ännu större närmande intill Jupiter, 

 sa beslöt jag att från början på nytt beräkna störningarne mellan kometens andra och 

 tredje apparition. Vid denna beräkning utgick jag från det sist funna elementsystemet 

 (II. 5), och härledde på följande sätt de formler, som jag dervid använde: 



Låt x, y och z beteckna kometens sanna koordinater och —T den i motsatt rikt- 

 ning mot tangenten verkande kraften, så bestämmes kometens rörelse genom följande 

 difterentialequationer, uti hvilka beteckningssättet för ofri gt är lånad t från EnCKES förut 

 citerade afhandling i Berliner Jahrbuch för 1858: 



d 2 x k 2 x ^, , 79 /x'—x x'\ _ dx dt\ 



dl 2 r* \ o 3 r' 3 / dl ds i 



d 2 z k 2 z v, ,,, /*'— X t'\ rn <t: (lt \ 



Betecknar man deremot med x°, y n , z° koordinaterna- till en punkt, hvars rörelse är gifven 



genom följande equationer: 



dt \ 



ds^l 

 dl 



ds"l 

 dl 

 ds»] 



så kan man vid beräkningen af störningarne mellan andra och tredje apparitionen, då 



formen af funktionen T ännu är obekant, åtminstone approximativt antaga att equatio- 



nerna (2) satisfieras af elementsystemet (II. 5). För att erhålla störningarne af de med 



systemet (II. 5) beräknade koordinaterna, behöfver man alltså blott subtrahera equatio- 



nerna (2) från equationerna (1); sätter man dervid såsom vanligt; 



K. Vet. Akad. Han«l. B. 4. N:o 3. 



d*x° _ k 2 x n ^ 



dx° 



dl 2 r n3 



dl 



dl 2 ' r" 3 



dy" 

 dt 



d>z» _ k 2 Z" j 



dz° 



dt* r 03 



dt 



(2.) 



