IQ Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



einem Oscilliren nach jenen Formen her. Ueber den Flächen des dihexa- 

 gonalen Prismas nun liegt ein steiles und zwar negatives Rhomboeder, wie 

 aus den nach oben divergirenden Combinationskanten mit dem hexagonalen 

 Prisma hervorgeht und wie der Winkel (011a;) (0112) = 62°40'— 62°35' 

 — 62°30' beweist. Die Skalenoederflächen unter jlOOj werden durch ein 

 positives Rhomboeder mit vertieften Flächen abgestumpft, das aber offenbar 

 erst durch Aetzung entstanden ist. Es bildet mit J100J einen Winkel von 

 37°10'— 37°30'— 37°40'— 38°5', also etwa {522] bis { 17.7.7 j entsprechend, 

 welche die Winkel 37° 10' bezw. 38° 11' verlangen würden. 



Endlich wurde noch eine Stufe dieses Vorkommens untersucht, die 

 jlOOj in sehr schöner Ausbildung vorherrschend zeigt. Neben dieser Form 

 tritt das Prisma zweiter Ordnung auf, ferner das neue sehr steile Rhombo- 

 eder [(101a;) (0001) = 89°50'— 89°45 — 89°4l'], sowie eine über diesem 

 liegende gerundete Fläche, die aber deutlich einen Knick in der Mitte er- 

 kennen lässt, und welche ich nach den Winkeln mit {100j und jlOlj 

 (22 appr. und 36 appr.) wieder für j 13.3.7 j (mit der Tendenz in ein 

 Rhomboeder überzugehen) halte, sowie untergeordnet |523(. 



Sitzung am 19. November 190 2. 



Ueber mechanische Rechenhülfsmittel nach logarithmischem 



Principe. 



Von 

 Prof. Dr. Abegg. 



1. Das Princip, welches sämmtlichen im Folgenden zu besprechenden 

 Rechenhilfsmitteln zu Grunde liegt, ist die Einteilung einer beliebigen 

 Längeneinheit in Teile, die, vom Anfang dieser Längeneinheit gemessen, 

 die Logarithmen der Zahlen von 1 — 10 darstellen, und deren Enden mit 

 den Numeris der Logarithmen bezeichnet werden, so dass der Anfangspunkt 

 der Skala mit 1 bezeichnet ist, da log 1=0 ist, und der Endpunkt mit 10, 

 da log 10=1 ist. Zur Herbeiführung einer Multiplication ist dann nur 

 nötig, die den Logarithmen der beiden Factoren entsprechenden -Längen 

 aneinander zu setzen und am Endpunkt der beiden addirten Logarithmen- 

 strecken den Numerus des Productes abzulesen. 



2. Die Addition erfolgt bei dem Rechenstab dadurch, dass er zwei 

 identische solche Logarithmenskalen aneinander zu schieben gestattet, indem 

 ein „Schieber" mit der einen Skala in dem Lineal mit der anderen Skala 

 sich bewegen lässt; ein „Läufer" mit einer Strichmarke gestattet von der 

 einen Skala auf die andere überzugehen. Ausserdem werden die beiden 

 oberen aneinander gleitenden Kanten des Lineals und des Schiebers durch 

 eine andere logarithmische Teilung eingenommen, deren Längeneinheit 

 die Hälfte der unteren ist, so dass hier schon über der Mitte der unteren 



