II. Abtheilung. Naturwissenschaftliche Section. 17 



Skala der Numerus 10 steht und von dieser Mitte bis zum Ende eine mit der 

 vorderen oberen Hälfte gleich geteilte Skala folgt, deren Numeri das Zehn- 

 fache derjenigen in der ersten Hälfte bedeuten, da ja der Logarithmus um 

 eine Einheit grösser ist. Mit Hilfe des Läufers kann man von der unteren 

 auf die obere Skala und umgekehrt übergehen und dadurch quadriren und 

 Quadratwurzel ziehen, indem man von unten nach oben resp. von oben 

 nach unten übergeht. Bei alleiniger Benutzung der unteren Skala ist eine 

 kleine Unbequemlichkeit, dass die Producte von Zahlen, die einer höheren 

 Zehner-Potenz angehören, als der Summe der Zehner-Potenzen der Factoren 

 entspricht, ausserhalb des Stabes fallen, wenn man den Anfangspunkt des 

 Schiebers auf den einen Factor einstellt. Man hat dann statt dessen den 

 Endpunkt des Schiebers auf den Factor einzustellen und geht auf dem 

 Schieber bis zu dem anderen Factor zurück, indem man so die der 

 Länge 1— log factor entsprechende Strecke abzieht, d.h. log factor — 1 = 

 log factor — logl0=log (factor: 10) addirt, also mit dem zehnten Teil des 

 Factors multiplicirt. 



Die üblichen Längen, in denen die Rechenstäbe ausgeführt werden, 

 sind 1 2 1 / 2 , 15, 20, 25, 50 cm. (Albert Nestler, Lahr i. B.; A. W. Faber, 

 Nürnberg, Keuffel & Esser, New-York.) Wegen des Verziehens der in Holz 

 ausgeführten Stäbe ist eine Länge über 25 cm unpraktisch und auch un- 

 handlich. Um die Unbequemlichkeit zu vermeiden, dass eine Reihe von 

 Producten resp. Quotienten ausserhalb der Skala fallen, sind die logarith- 

 mischen Teilungen in Gestalt von Rechenscheibe (Renaud-Tachet, Paris) 

 und Rechenrad (Beyerlen, Stuttgart) kreisförmig angeordnet, so dass 

 Anfangs- und Endpunkt zusammenfallen. Die Apparate gewinnen dadurch an 

 Handlichkeit, da zur Erreichung einer bestimmten Länge der Teilung nur 

 der rc-te Teil als Durchmesser erforderlich ist. 



Nachteile dieser Anordnung sind jedoch, dass erstens eine dem 

 Läufer entsprechende Marke, zweitens die Quadratskala schwer anzubringen 

 sind und deshalb bei den gangbaren Ausführungsformen fehlen und vor Allem, 

 dass die Orientirung auf einer kreisförmigen Skala weniger bequem ist, als 

 auf einem Lineal, wo man die Lage der einzelnen Zahlen ohne Besinnen 

 findet und auch nie einer Drehung zur Ablesung des Resultates bedarf. 

 Die Rechenscheibe, die in Pappe oder Metall ausgeführt wird, trägt die 

 beiden Skalen auf zwei concentrischen Ringen an den einander zugekehrten 

 Peripherien. Das Rechenrad besteht aus zwei gleich grossen Cylinder- 

 mänteln mit gleicher Axe, die unabhängig gegen einander um diese Achse 

 drehbar sind, und auf den einander zugekehrten Seiten der Mantelfläche 

 die logarithmische Einteilung tragen. 



Um zur Erzielung grösserer Genauigkeit längere Skalen verwenden zu 



können, ohne dass das Format gar zu unhandliche Dimensionen annimmt, 



ist der Ausweg eingeschlagen worden, die gradlinig fortlaufende Teilung 



in gleich lange Stücke zu zerlegen, die man, statt neben einander, unter 



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