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lungen, die zu dessen Messung erforderlich sind. Bezeichnet man 

 den Ablesungsfehler mit /*, die Anzahl der Aufstellungen mit n und 

 den mittleren Fehler des Höhenunterschiedes h mit m', so ist 

 — gleiche Zielweiten vorausgesetzt — 



m' = ^V2n (i) 



Der Einfluß eines Lattenfehlers l auf einen gemessenen Höhen- 

 unterschied h ist abhängig von diesem; er beträgt Ih. Für den 

 mittleren Fehler m eines mit n Instrumentaufstellungen nivellierten 

 Höhenunterschiedes h findet man daher, wenn ein Ablesungsfehler f.i 

 und ein Lattenfehler l angenommen werden 



m = \/2n^ 2 + /L 2 h 2 (2) 



Hiemit erhält man für das Gewicht p desselben Höhenunterschieds 



Const. 

 2n^ 2 + k 2 ti 



Um auf Grund dieser Gleichung die Gewichte berechnen zu 

 können , muß man zuvor den Ablesungsfehler /li und den Latten- 

 fehler l getrennt bestimmen; man kann dabei für das ganze aus- 

 zugleichende Netz einen mittleren Ablesungsfehler ß und einen mittleren 

 Lattenfehler X bestimmen, oder man kann — falls die Anordnung der 

 Messung dies gestattet — den Ablesungsfehler und den Lattenfehler 

 getrennt für jede einzelne Strecke bestimmen. Diese beiden Wege 

 sollen im folgenden bei dem Netz des württembergischen Präzisions- 

 nivellements eingeschlagen werden. Eine indirekte Untersuchung der 

 der Gewichtsberechnung nach Gleichung (3) zugrunde gelegten Werte 

 von (.i und l läßt sich nach der Ausgleichung auf Grund der auf 

 dasselbe Gewicht reduzierten übrig bleibenden Fehler und der mitt- 

 leren Fehler der ausgeglichenen Höhenunterschiede vornehmen. 



Gewichtsbestimmungen mit Benützung eines zuvor bestimmten 

 mittleren Ablesungs- bezw. Lattenfehlers wurden schon verschieden- 

 fach vorgenommen; u. a. bei einem vom Geodätischen Institut in 

 Norddeutschland gemessenen Netz durch Ch. A. Vogler 1 , beim 

 bayrischen Präzisionsnivellement durch M. Haid 2 , J. Bischoff 3 und 

 bei dessen endgültiger Bearbeitung durch C. Oertel 4 , und beim 

 badischen Präzisionsnivellement durch W. Jordan 5 . 



1 Zeitschr. für Vermessungswesen 1877. 



2 Untersuchung der Beobachtungsfehler und Genauigkeit des bayrischen 

 Präzisionsnivellements. Inaug.-Diss. München 1880. 



3 Beitrag zu den Untersuchungen über die Genauigkeit des bayrischen 

 Präzisionsnivellements. Zeitschr. f. Vermessungswesen 1885. 



* Das Präzisionsnivellement in Bayern rechts des Rheins. München 1893. 

 5 Die Großh. Badischen Hauptnivellements. Karlsruhe 1885. 



