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Hieraus findet man 



u = ±0,92 mm und Ä ]0 = ±l,49 mm 



Die im vorstehenden gefundenen Werte für den mittleren Ab- 

 lesungsfehler und den mittleren Lattenfehler für den Höhenunterschied 

 von 10 m sind : 



Bei Benützung aller 

 9 Polygone .... 



Bei Weglassung der 

 Polygone I, VII u. IX 



Bei Zusammenfassung 

 der Polygone I, VII 

 und IX mit II, VI 

 und VIII 



Ohne Zusammenfassung 

 einzelner Strecken 



l imaginär 



fi = i. 1,00 mm 

 /L 10 = ± 1,01 mm 



/li = ± 0,62 mm 



/l 10 = ±2,44 mm 



Mit Zusammenfassung 

 einzelner Strecken 



imaginär 



fi imaginär 



fi = ± 0,92 mm 

 / 10 = ± 1,49 mm 



Wie diese Zusammenstellung zeigt, ist die Bestimmung der 

 genannten Fehler ziemlich unsicher ; die Abweichungen infolge der 

 Willkürlichkeit bei der Benützung bestimmter Polygone, bei der Zu- 

 sammenfassung einzelner Polygone und einzelner Teilstrecken sind 

 erheblich. Als Mittelwerte aus den drei gefundenen Wertepaaren j 

 erhält man : 



fj. = ± 0,86 mm und l l0 = + 1,75 mm. 



Mit Hilfe dieser Mittelwerte sollen nun b) Gewichte p 1? 

 p 2 ....p 9 für die Quadrate der Widersprüche w n w 2 . ...vi 

 eingeführt werden. 



Setzt man die gefundenen Werte in die auf Seite 268 angegebene 



Gleichung 



_ Const. 



Pr ~ : (2N ri u 2 + E r 2 l 2 ) 2 w 



ein, so geht diese — wenn man für N r als Einheit 1000 Aufstellungen 

 und für H r 100 m wählt — über in 

 _ Const. 



Pr " (1487,2 N r + 306,5 H r 2 ) 2 

 Für die Gewichtskonstante kann man bei der vorliegenden 

 Aufgabe eine beliebige Größe annehmen; wählt man mit Rücksicht 

 auf bequeme Zahlenwerte z. B. 5000 2 , so erhält man zur Berechnung 

 der Gewichte die Gleichung 



Pr = (0,297 N r + 0,061 BT? 



