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v 30 die 



unterschiede, h,, h 2 . . . . h 30 die gemessenen, und v n v 2 . 

 an diesen anzubringenden Verbesserungen, so bestehen zwischen den 

 letzteren, wenn noch Wj, w 2 . . . . w 9 die Polygonwidersprüche bedeuten, 

 die folgenden von einander unabhängigen Bedingungsgleichungen, die 

 man mit Hilfe der 9 Polygone erhält: 



I -v, 

 II — v £ 



+ v 2 + v, 



+ V 5 + V € 



v 4 +w x 



v 7 +v 8 +w 2 



III +v 4 -v, 



+ v io + v n— V 12 + w e 



IV +v 12 + v 13 — v 14 — v 



15 



16 



V ll + V 17 — V 



18 



19 



VI +v 1{ 

 VII — v, 



20 



+ V 21 + W f 



17 V 10 + V 22 + V 23 + V 20 



VIII + v 9 + v , — v OK — v 00 + w, 

 IX —v 



23 



24 '25 "22 



+ v 9B + v„ fi + v 27 + V 



2 5 



26 



28 



+ Voa — V„ n + W 



2!» 



30 



= 



= 



= 



= 



= 



= 



= 



= 



= 



Die bei der folgenden Ausgleichung benützten Zahlenwerte sind 

 in der untenstehenden Tabelle angegeben; diese enthält in der 

 1. Spalte die Nummern der Strecken entsprechend der Fig. 7, in 

 der 2. Spalte die gemessenen Höhenunterschiede h 1? h 2 . . . . h 30 , in 

 der 3. Spalte die Anzahl n der Instrumentaufstellungen, in der 



4. Spalte die Reziproken — der nach Gleichung (2) berechneten 



Gewichte, in der 5. Spalte die mittleren Fehler m der einzelnen 

 Höhenunterschiede vor der Ausgleichung und in der 6. Spalte die 

 nach der i^usgleichung benötigten Quadratwurzeln aus den Gewichten, 

 also Vp. 



Strecke 



h 



n 



1 

 P 



m 



Vp" 





m 







mm 





1 



62,824 



225 



2,51 



20,7 



0,632 



2 



148,374 



430 



8,75 



38,6 



0,338 



3 



21,770 



235 



1,64 



16,7 



0,782 



4 



107,301 



680 



7,49 



.35,7 



0,366 



5 



103,658 



265 



4,62 



28,1 



0,466 



6 



59,533 



235 



2,47 



20,5 



0,647 



7 



149,777 



220 



7,51 



35,8 



0,365 



8 



8,415 



490 



3,17 



23,2 



0,562 



9 



97,084 



340 



4,74 



28,4 



0,460 



10 



27,431 



40 



0,45 



8,8 



1,492 



