296 



Die Normalgleichungen sind 



k. 



k, 



1 "2 



+ 3,793 — 0,047 — 1,151 

 . . . + 3.725 — 0,007 



. . . + 2,642 — 0,368 — 0,099 



• • + 1,480 — 0,452 



. . . +4,065 



— 0,137 

 + 1,748 



h 



k 9 W A 



. 



+ 15 = 





+ 58 = 



- 0,942 



— 21 = 



. 



+ 76 = 





— 32 = 





+.27 = 



f 2,486 



— 1,238 + 86 = 



. 



+ 9,747 +5 = 



Hieraus ergeben sich für die Korrelaten die folgenden Werte : 

 k = — 10,43 k = — 15,74 k. 



— 20,69 k 4 = — 56,29 

 k^= + 0,58 kg = — 15,40 kg = — 45,56 k 9 =— 6,30 

 Damit findet man mit Benützung der Korrelatengleichungen 

 und der Gleichungen (3) für die v und k die in der folgenden Zu- 

 sammenstellung angegebenen Werte, wobei die l iQ sich auf einen 

 Höhenunterschied von 10 m beziehen. 



Strecke 



V 



^10 



Strecke 



V 



^10 



Strecke 



V 



*,o 



1 

 2 

 3 



4 



mm 

 + 4,1 



— 23,0 

 + 0,3 



— 11,8 



mm 



+ 0,66 



— 1,55 

 + 0,11 



— 1,10 



11 

 12 

 13 

 14 



mm 



— 2,1 



— 13,1 



— 25,7 



+ 25,9 



mm 



— 0,67 



— 2,16 



— 3,82 

 + 3,82 



21 

 22 

 23 

 24 



mm 



— 7,4 

 + 4,5 

 + 3,0 



— 9,5 



mm 



— 1,07 



+ 1,42 

 + 0,43 



— 2,08 



5 



— 16,9 



— 1,63 



15 



+ 9,0 



+ 2,25 



25 



+ 48,6 



+ 4,37 



6 



7 

 8 

 9 



— 5,8 

 + 35,3 

 ± 0,0 



— 23,4 



— 0,97 

 + 2,35 

 + 0,04 



— 2,40 



16 

 17 



18 

 19 



+ 2,3 

 + 1,9 



— 2,2 



- 0,1 



+ 1,15 



+ 0,10 



— 0,59 



— 0,03 



26 



27 

 28 

 29 



— 7,9 



— 3,1 



— 0,1 



— 0,1 



— 0,71 



— 0,44 



— 0,08 



— 0,08 



10 i 



— 1,6 



— 0,57 



20 



+ 17,4 



+ 1,64 



30 



+ 39,4 



+ 1,58 



mm. 



Als mittleren Lattenfehler l ]0 bezogen auf den Höhenunter- 

 schied 10 m erhält man 



Mit diesem Wert und dem für den Ablesungsfehler gefundenen 

 Mittelwert fi = ± 0,24 mm findet man für den mittleren Fehler m 

 einer 1 km langen , mit n = 10 Standpunkten nivellierten Strecke 

 mit dem Höhenunterschied 10 m 



m 



= \2 n <u 2 + A 10 2 = ± 2,04 mm 



