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Unter der Annahme, daß kein Lattenfehler vorhanden ist, rindet 

 man für den mittleren Fehler m' einer 1 km langen, mit n = 10 Auf- 

 stellungen nivellierten Strecke 



m' = fA. V2n"= ± 1,07 mm 



Die entsprechenden Werte bei gemeinsamer Bestimmung von 

 Lattenfehler und Ablesungsfehler waren » 



ju = ± 0,74 mm l l0 = ± 2,15 mm m = ± 3,9 mm m' = ± 3,3 mm 



Die zur Bestimmung der Lattenfehler benützten Messungen 

 wurden mit verschiedenen Latten , in verschiedenen Jahren und zu 

 verschiedenen Jahreszeiten ausgeführt; es läßt sich daher nicht 

 beurteilen, wie weit die gefundenen Einzelwerte der Wirklichkeit 

 entsprechen. 



9. Untersuchung der für die einzelnen Strecken 

 ermittelten Werte für den Ablesungsfehler und den 



Latten fehler. 



Eine Untersuchung der im vorstehenden ermittelten Werte für 

 den Ablesungsfehler und den Lattenfehler der einzelnen Strecken 

 läßt sich indirekt vornehmen mit Hilfe der übrigbleibenden Fehler 

 und der mittleren Fehler der ausgeglichenen Höhenunterschiede, die 

 sich bei der Ausgleichung des Netzes der Fig. 7 ergeben , wenn 

 man den Gewichtsbestimmungen die gefundenen Werte für (.i und l 

 zugrunde legt. 



Die Gleichung zur Bestimmung der Gewichte ist die schon 



oben angegebene 



Const. 

 P_ 2n^ 2 +/ 2 h 2 



Die Gewichtskonstante möge so bestimmt werden, daß das 

 Gewicht p = 1 sich wieder auf eine Strecke bezieht, die bei einem 

 Höhenunterschied von h = 50 m mit n = 50 Standpunkten nivelliert 

 wurde. Ferner möge festgesetzt werden , daß das Gewicht p = 1 

 sich auf eine gedachte Strecke bezieht, welche mit einem Ablesungs- 

 fehler <u = ±0,24 mm und einem Lattenfehler l = ± 1,76 mm 

 nivelliert wurde; es sind dies die bei der Einzelbestimmung der 

 beiden Fehler gefundenen Mittelwerte. 



Auf Grund dieser Festsetzungen ergibt sich für die Gewichts- 

 konstante der Wert 83,3 und man erhält zur Bestimmung der 

 Gewichte die Gleichung 



_ 83,3 



P ~ 2n/u 2 -\-l 2 h 2 



