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und bei der Ausgleichung B : 



m o = ± 18,6 mm 

 Für den mittleren Fehler m einer 1 km langen mit 10 Auf- 

 stellungen nivellierten Strecke mit einem Höhenunterschied von 10 m 

 ergibt 



die Ausgleichung A : 



vor der Ausgleichung nach der Ausgleichung 



m = ± 3,9 mm m = i 4,2 mm 



wobei beide Werte sich auf fi — ± 0,74 mm und k ]0 = ± 2,15 mm 



beziehen ; 



die Ausgleichung B : 



vor der Ausgleichung nach der Ausgleichung 



m = ± 2,0 mm m = ± 2,6 mm 



beide Werte bezogen auf fi = ± 0,24 mm und k 10 = ± 1,76 mm. 

 Durch die Ausgleichung wird demnach der mittlere 1 km 

 Fehler m vergrößert : 



bei der Ausgleichung A 1,1 mal 

 bei der Ausgleichung B 1,3 mal. 

 Unter den übrigbleibenden Fehlern sind 

 bei Ausgleichung A : 



13 positive und 17 negative, 

 bei Ausgleichung B : 



13 positive und 17 negative. 

 Das Verhältnis der Anzahl der positiven und negativen Fehler 

 ist also in beiden Fällen dasselbe. 



Bei den auf dasselbe Gewicht reduzierten übrigbleibenden 

 Fehlern erhält man für die Summen der positiven bezw. negativen 

 Werte und für die Summen der Quadrate dieser Werte 

 bei der Ausgleichung A : 



[+v\/p] = 88,9 und [— v\/p] = 97,0 

 [+pvv] =880 und [— pvv] =831, 

 bei der Ausgleichung B : 



[+vVp] = 78,9 und [-vVp] = 84,8 

 [+pvv] =872 und [—pvv] =650. 

 Das Verhältnis dieser Summen ist demnach bei beiden Aus- 

 gleichungen ungefähr gleich günstig. 



Für das Verhältnis des mittleren Fehlers m v und des durch- 

 schnittlichen Fehlers d v , das nach dem GAUss'schen Fehlergesetz 

 gleich 1,253 sein soll, findet man 



