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Wie diese Zusammenstellung zeigt, sind nur bei den 3 Strecken 

 12, 14 und 25 die aus der Ausgleichung ß sich ergebenden mittleren 

 Fehler gleich oder größer als diejenigen der Ausgleichung A ; bei den 

 übrigen 27 Strecken dagegen sind die aus der Ausgleichung B hervor- 

 gegangenen mittleren Fehler kleiner als diejenigen aus der Ausgleichung 

 A, und zwar teilweise um recht erhebliche Beträge; bei 16 Strecken 

 z. B. betragen die mittleren Fehler der Ausgleichung B die Hälfte oder 

 weniger als die Hälfte der entsprechenden Werte der Ausgleichung A. 



Die Methode der kleinsten Quadrate liefert bekanntlich nicht 

 nur die wahrscheinlichsten Werte der auszugleichenden Größen, 

 sondern ergibt auch diejenigen Werte, denen kleinste mittlere Fehler 

 zukommen ; dies gilt aber nur für den Fall, daß die Gewichte richtig 

 bezw. unzweideutig gegeben sind. Lassen sich die Gewichte, wie 

 im vorliegenden Fall, nicht unzweideutig bestimmen, so wird man 

 unter mehreren mit verschiedenen Gewichtsannahmen ausgeführten 

 Ausgleichungen derjenigen den Vorzug geben, die die kleineren mitt- 

 leren Fehler für die ausgeglichenen Beobachtungsgrößen ergibt; im 

 vorliegenden Fall ist dies die Ausgleichung B. 



III. Ermittlung von neuen Normalnullhöhen. 



1. Einleitung. 

 Das Netz des württembergischen Präzisionsnivellements hat mit 

 den Netzen der Nachbarstaaten nicht nur einen, sondern mehrere Punkte 

 gemeinsam; man kann deshalb bei der Ermittlung von N.N.-Höhen 

 für das württembergische Netz zwei verschiedene Wege einschlagen. 

 Der eine Weg besteht darin, daß man das württembergische 

 Netz zwangsweise zwischen den Netzen der Nachbarstaaten aus- 

 gleicht, wobei deren N.N.-Höhen als fehlerfrei anzunehmen sind. 



Der andere Weg ergibt sich dadurch, daß man auf einen voll- 

 ständigen, differenzlosen Anschluß an die Nachbarstaaten verzichtet, 

 indem man das württembergische Netz zuerst in sich ausgleicht, 

 und die ausgeglichenen Höhenunterschiede einer solchen Ausgleichung 

 ler Berechnung der N.N.-Höhen zugrunde legt. 



Eine der Hauptfragen bei einer zwangsweisen Ausgleichung 

 iwischen den Netzen von Baden und Bayern betrifft die Gewichte, 

 leren Ermittlung man in der Hauptsache auf zwei verschiedene 

 rten vornehmen kann. Man kann die Gewichte so bestimmen, 

 laß sie auf die zwischen den — als fehlerfrei anzunehmenden — 

 inschlußpunkten bestehenden Differenzen Rücksicht nehmen oder nicht. 



Jahveshefte d. Vereins f. vaterl. Naturkunde in Württ. 1912. 20 



