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de ce produit est proportionnel au carré du rayon des globules, 
et le second est proportionnel à l'inverse du carré de ce même 
rayon : le produit est donc constant, ainsi que la quantité de 
lumière qu’il représente. Mais là distribution de cette lumière 
sur la rétine est très différente suivant que les globules sont 
gros, et, par suite, très peu nombreux, ou qu’ils sont très petits, 
et, par suite, très nombreux. — Dans les deux cas, en effet, elle 
se congentre en un nombre de points distincts, égal à celui des 
globules; c’est-à-dire à un très petit nombre de points dans le 
premier cas, et un très grand nombre dans le second. — L'in- 
tensité de. la lumière en chacun de ces points sera donc en 
raison inverse de leur nombre, c’est-à-dire proportionnelle au 
carré du rayon des globules. — Elle sera donc beaucoup plus 
grande pour les gros globules que pour les très petits globules, 
et, par suite, les arcs-en-ciel donnés par les gros globules pour- 
ront être très visibles sur un fond lumineux, tandis que ceux 
donnés par les petits le seront peu; et que ceux donnés par des 
globules beaucoup plus petits encore ne le seront plus du tout. 
» En ayant égard aux diverses causes qui influent sur la visi- 
bilité de l’are-en-ciel du premier ordre, on trouve qu’à la limite 
qui sépare la visibilité de l’invisibilité, on a l'équation 
Î si L 
[1] Th = GP 
dans laquelle T est une quantité qui ne varie qu'entre 0 et 1, 
ki une constante, r le rayon des globules, D la distance moyenne 
des premiers globules ou de l'arc à l'œil, et f l'intensité de la 
lumière du fond. Comme d'ailleurs l’are du cinquième ordre 
est toujours invisible et que l'intensité de ses couleurs est la 
472° partie de celle de l'arc du premier ordre, il en résulte que 
dans la région du ciel qu’il occupe et dans laquelle se trouve 
1 
aussi l’are du premier ordre, on a 60 f plus grand, ou tout au 
moins égal à la 472° partie de l'intensité de l’arc-en-ciel du 
premier ordre le plus brillant. Si donc ‘on désigne par r, le 
rayon des gouttes d’une forte pluie d'orage, et par D, et T, les 
valeurs correspondantes de D et T, on aura au moins 
1 À m? 
60/17 Th, De = TETE 
