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ovvero, sostituendo a — , i loro rispettivi valori (24) e (17), 



ÒV OUOV 



— ( — ) = — cosA&cotosen (o — 0) — coshbsenfcosd — cothaserihbsenacosd — tangosen0cos» ' 

 òv\òu/ Y 'òu\ ' j 



i \ ">/4 



-f-\ — cot ha seri hb-h- cos hb cos (o — 0) cotocos/^cos0cos<7>— - 



( ) Oli ' 



e flnalmente, eseguendo facili riduzioni, 



— ( — ) — | cos h 2 b cot o cos cos o -+- cot ha sen hb cos ft& cot o cos seri a sen (o — <#)■ -t- 



3^ \ 3« / 



-+- cos A6 sen 6 coso sen (o — <p) — cot ha sen hb cos hb cot a cos cos^ 

 Analogamente, derivando la (24) rispetto ad u, abbiamo 



W 



cu 



/ÒO\ ò 2 (p ?7 fl 3$ 77 «30 +7 „ c^O 



— ( — ) = — - — i- cos hb cos® cos u cos hb cos sen© sen o cot/iasen/iocosc/coso— ■ 



òii\òv ouòv ou cu cu 



/i ^0 i\ 30 ., 3o 



■ cot ha seri hb sena sen o tang o cosa cos o- — \- tango" sen o sen o — 



ou ou ou 



ovvero per le (23) e (17) 



. 3 /3gA _ 



òli \òv 



■coshbserKpsenO — cothaserihbcotacosacosdl — cot/msen/*0-i-cos/2Òcos(o — 0)- 



■cot ha seri hb seno seri d — tang o cos cos o-\- tango" sen sene?' — cot ha sen hb ■ 



-+- cos hb cos (o — (fi)\ coto 



30 



òli 



e infine, riducendo, 



-—(-—)= — cos h b se n se n -4- co tira sen ìrb coto coso cos — 



ou \ÒV / ( 



— cot 7ift sen /i& cos hb coto cos coso cos (o — 0) — tango cos coso -+- 



i *\fì 



-+- cos hb sen sen ocos (o — 0) — . 



T ) ou 



Per la compatibilità dunque delle due equazioni (23) e (24) dovremo per la (8) veri- 

 ficare P identità 



cos h 2 b cot o cos 0cos o -+- cot A « sen /*& cos h b cot o cos 0sen o sen (o — 0}-±- 

 -\- cos hb seri 6 coso seri (a — 0) — cot hasenhb cos hb cot a cos 6 cos = 

 = — cos/&osen0sen^5 -+- coth 2 asenh 2 bcot(Tcos6coso — cotAasen/z^cosAocotocos0cosacos (o — 0) — 

 — tang o cos cos o -+- cos hb sen seno cos (o — 0) . 



