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Indicheremo il 1° membro con ÀdL, ove A è un' operazione funzione soltanto di y~. 

 Moltiplicando ambo i membri della (8) per l'omografia R(l-i-a), si ottiene 



R{1 -ha)- /la = z 3 ( i H-ot)— -a; 



da 



ossia, applicando l'operatore K, 



Kfa • RK(l -+- a) = L (i -+- a) —— a . 



6 dP 



Detto b un altro vettore come a, avremo ancora, come sopra, 



da 

 R(l-+-a)'Ab = I 3 (l-+-a) — b; 



CU 



la quale, moltiplicata membro a membro con la precedente, dà 



" 17-3 n * "U r 2 ^ a ^«l 



o meglio 



r . , „ dKa da, 



/aa. r -^b = — a.-b. 



Ora, usando la formula 



J, Rot^ = I x {vi Roti — KlRoiKvi) '*> ; 



ed osservando che per § = a si ha 



/dKa \ dRotKa 



ria. . . 

 e per v? = — I) si ha pure 



a? 



da. 

 RotiT— b=0; 



dP 



dalla precedente si deduce 



(9) 7,Rot(;ia-y- 2 -/lb) = 0; 



che è Ma condizione cercata. 



Essa può assumere una forma migliore introducendo l'omografia & (dilatazione) 

 definita da 



27S/aa-y~ 2 /lbj = (7(aAb). 



(*) Si deduce facilmente da quelle del N. 43, pag 82 dell' « Analyse Vectorielle generale » T. I. 





