LA REGOLA DELLA SIMMETRIA IN GEOMETRIA PRATICA 



2<TOTA 



DEL 



Prof. FRANCESCO CAVANI 



(letta nella Sessione del 17 Maggio 1914). 



Nell'uso degli istrumenti e nella applicazione dei diversi metodi di rilevamento plani- 

 metrico ed altimetrico del terreno, come pare in altre diverse e svariate operazioni di Geo- 

 metria pratica, vi sono regole speciali che si debbono seguire, allo scopo di ottenere nei 

 risultati che si cercano il grado maggiore possibile di approssimazione al vero. 



Molte di queste regole, per non dire quasi tutte, si possono unificare facendole dipen- 

 dere da quella della simmetria, ossia estendendo il principio ed il metodo delle osservazioni 

 coniugate a tutte od a quasi tutte le operazioni di Geometria pratica. 



Si debbono, in tesi generale, determinare le posizioni di punti, di rette e di piani e si 

 può stabilire di ricorrere ad altri punti, rette e piani, che simmetrici fra loro rispetto ai 

 primi, servano convenientemente alla determinazione di questi. 



Colla regola della simmetria applicata in diversi modi, a seconda dei casi, si potrà 

 determinare l'esistenza e l'entità di certi errori regolari; si potrà eliminarli per semisomme 

 se di segno contrario, per differenze se dello stesso segno. 



Procedendo in tale maniera è facile spiegare e dare ragione delle regole da seguire nei 

 singoli lavori; è facile stabilire quale sia il modo migliore con cui procedere nei lavori stessi. 



A dimostrare l'applicabiliià di questo semplice principio ed i vantaggi che ne derivano, ba- 

 sterà considerare sommariamente alcune fra le principali e più svariate regole ed operazioni 

 della Geometria pratica e vedere come la regola della simmetria sia ad esse applicabile. 



Lasciando a parte certe regole generali, come ad esempio quella della media aritmetica, 

 sia semplice che ponderale, d'uso continuo in Geometria pratica, e che proviene essa stessa 

 da una regola di simmetria, si può incominciare dal considerare alcune operazioni semplici 

 elementari, come la stima delle frazioni delle scale graduate, l' orizzontamento di rette e 

 di piani e la misurazione delle distanze. 



Nell'uso degli apparecchi che servono a stimare le frazioni delle divisioni delle 

 scale graduate, sia rettilinee che circolari, e più. specialmente nell'uso dei nonii e dei mi- 

 croscopi a più fili fissi, o microscopi a stima, si applicano norme, per ottenere letture più 

 approssimate al vero, che dipendono dalla regola della simmetria. 



