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Nel primo caso rimane a verificare, ed all'uopo a rettificare, l'orizzontalità dell' asse di 

 rotazione del cannocchiale e si può procedere colla regola delle due posizioni simmetriche 

 come nella prima verifica, ma tenendo la linea di collimazione molto inclinata all'orizzonte. 

 Nel secondo caso 1' orizzontalità dell'asse di rotazione del cannocchiale si verifica per sim- 

 metria con la livelletta mobile sull'asse stesso e facendo precedere questa verifica all'altra 

 riguardante l'errore di collimazione. 



Per operare nei modi su indicati è evidente come necessiti far uso di goniometri a 

 cannocchiale invertibile che sono sempre da preferirsi e che attualmente sono d'uso quasi 

 esclusivo. È pure evidente come il semplice concetto della simmetria valga a spiegare i 

 procedimenti sopra accennati e come da esso si deduca che l'asse del circolo orizzontale 

 debba essere disposlo verticalmente quando si eseguiscono le dette verificazioni, all' infuori 

 di quella dell'ultimo caso nel quale l'asse stesso si può rendere verticale dopo aver reso 

 orizzontale quello di rotazione del cannocchiale, non importando neppure di avere un go- 

 niometro a cannocchiale invertibile. 



I procedimenti sopra esposti sono consimili a quelli della regola del Bessel o delle 

 osservazioni coniugate, per la eliminazione degli errori strumentali nella misurazione degli 

 angoli che, come si è già detto, sono fondati sulla regola della simmetria di cui conviene 

 estendere l'applicazione. 



Una tale regola ha pure applicazione nel determinare od eliminare l'errore d' eccen- 

 tricità dell'alidada rispetto al lembo nelle misurazioni degli angoli colle letture dei doppii 

 nonii; ed ha ancora applicazione nelle misurazioni degli angoli verticali e nella determina- 

 zione del cosidetto zenit strumentale. 



Le considerazioni svolte servono anche per 1' uso dei teodoliti, delle bussole topografiche 

 e di tutti gli altri istrumenti che hanno un cannocchiale che gira attorno ad un asse oriz- 

 zontale, come gli strumenti di celeriniensura e le diottre delle tavolette pretoriane. 



Nell'orientamento dei rilevamenti planimetrici, coi vari metodi che si [tossono usare 

 in Geometria pratica, la regola della simmetria trova spesso applicazione. 



Così se si usa il metodo delle altezze corrispondenti del sole, o quello dell'alzata e del 

 tramonto del sole stesso, metodi semplici e proprii specialmente dell'uso della tavoletta 

 pretoriana, è la regola della simmetria che serve al tracciamento della linea meridiana. Tale 

 regola può in certi casi avere applicazione anche nell'uso di metodi di maggiore precisione. 



Le operazioni di livellazione si possono dire quelle nelle quali la regola della simmetria 

 ha la maggiore importanza e la più estesa applicazione. 



Gli errori istrumentali ed in generale quelli pure inerenti alle operazioni di livella- 

 zione si eliminano per simmetria. Così si elimina la differenza fra 1' orizzonte apparente e 

 l'orizzonte vero, detta anche differenza fra livello vero e livello apparente; così si può ri- 

 tenere di eliminare l'errore proveniente dalla rifrazione atmosferica. 



Sono i procedimenti di livellazione dal mezzo o a disianze eguali, in ispecial modo, e 

 della livellazione reciproca, quelli che servono ad eliminare i detti errori per regola di sim- 

 metria. Il concetto di questa regola fa subito vedere come sia necessario che l'asse della 

 rotazione azimutale del cannocchiale del livello debba essere esattamente verticale, poiché 



