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altrimenti manca la simmetria e quindi non si ha l'eguaglianza degli errori nelle due collima- 

 zioni che si fanno con tali procedimenti per determinare la differenza di livello fra due punti. 



Altri errori strumentali si eliminano pure per simmetria coi detti procedimenti; e così 

 si eliminano quelli dovuti alla differenza dei diametri dei collari nei livelli a cannocchiale 

 mobile; quelli dovuti allo scentramento dell'obbiettivo e gli altri causati dallo spostamento 

 della linea di collimazione per l'addattamento del cannocchiale alla distanza. 



Coi detti procedimenti e colla detta regola si rettificano i livelli a cannocchiale fisso. 



Anche in altri modi si può applicare coi livelli la regola della simmetria e così, ad 

 esempio per eliminare l'errore proveniente dallo scentramento dell'obbiettivo si possono 

 fare due battute una col cannocchiale in posizione normale e l'altra col cannocchiale stesso 

 ruotato di 180 gradi attorno all'asse dei suoi collari. 



Nella misurazione delle aree, quando si adoperano i planimetri polari comuni, con- 

 viene fare uso di quelli così detti a compensazione, i quali alla semplicità della costruzione 

 e dell'uso uniscono il vantaggio di eliminare errori, dando una maggiore approssimazione 

 nei loro risultati. La loro costruzione ed il loro uso permettono di applicare la regola della 

 simmetria, poiché tenendo fermo il polo e fissato il punto di partenza sul contorno del- 

 l'area da misurare, si può procedere ad una doppia misurazione con due posizioni del pla- 

 nimetro invertite fra loro e simmetriche rispetto alla retta che unisce il polo al detto 

 punto di partenza. Molti errori istrumentali si eliminano così per la regola di simmetria. 



Da tutto l'esposto resta dimostrato come molte fra le regole da seguire per eliminare 

 errori e per ottenere una maggiore approssimazione al vero, nell'uso degli istrumenti e 

 dei metodi di rilevamento della Geometria pratica, si possono unificare facendole dipendere 

 da una semplice regola di simmetria. 



Non era e non poteva essere scopo di questa nota lo svolgere questo concetto. Con- 

 viene fare uno studio speciale per stabilire in ogni singolo caso le relazioni di simmetria 

 fra punti, rette e piani, dalle quali dedurre i procedimenti da seguire cogli istrumenti e 

 nei rilevamenti della Geometria pratica. 



Il concetto della simmetria tenuto sempre presente servirà a semplificare lo studio di 

 molte questioni; a dimostrare più chiaramente e più semplicemente diversi procedimenti; 

 a decidere della preferenza da darsi ad uno strumento piuttostochè ad un altro. 



Tale concetto servirà pure a dare regole per la costruzione di certi istrumenti affinchè 

 servano con maggiore vantaggio nelle operazioni che con essi debbonsi eseguire; di regola 

 generale gli istrumenti della Geometria pratica dovrebbero sempre essere costruiti in modo 

 da poter applicare nel loro uso la regola della simmetria; i metodi di rilevamento dovreb- 

 bero in generale essere condotti in modo da non trascurare, almeno nelle loro parti prin- 

 cipali, l'applicazione della regola stessa tutte le volte in cui essa possa servire. 



