dell'elettrone. I segni dei secondi termini del secondo membro dipendono dal segno del 

 campo. Questo si è supposto diretto dall' osservatore verso il piano della figura. Biso- 

 gnerebbe scambiare di posto quei segni, se al campo si volesse attribuire il verso 

 opposto. 



Si compie facilmente una prima integrazione nel modo seguente. Si sommino 

 membro a membro le (1), una volta dopo avere moltiplicato la prima per — y e la 



dx dy 

 seconda per x, e un'altra volta dopo averle rispettivamente moltiplicate per — e — . 



O/O Cl/V 



Si ottengono in tal modo due equazioni immediatamente integrabili, da cui si ricava : 



dy dx 



oc—- — y 



1 



(dx\ 2 



dt 



dt 



- kr~ +- a , ( — - ) 



2 ' \dt 



{dt ' 



2h 



r 



b 



(2) 



essendo a e — b le costanti d'integrazione. E utile però introdurre nelle (2) le coordi- 

 nate polari definite da x = rcosd, y = rsend , con che esse divengono: 



dO 



~di 



k 



,2 1 



2 /d0\* 

 {dt) ' 



/dry 2h 



{dt) ""~r~ 



(3) 



Le costanti si determineranno coi dati iniziali; e se per l'istante t = il raggio 

 vettore ha un valore r- , mentre le componenti secondo r Q e perpendicolarmente ad r Q 

 della velocità sono u Q e v QÌ si trova: 



Vo 



6 = te- 



Dalle (3) si deduce poi 



dt __ .^_ 

 dr 



d6 

 dr 



Ì2hr 



br 2 — 



k {r 2 — r-) -+- r v 



o "o 



k (r 2 — ri) -f- r t? 



(5) 







"V 2 



hr 



br- — 



k (r 2 



2\ 



n) 



r v 

 'o^o 



In queste equazioni si è introdotto al posto di a il suo valore dato dalla prima 

 delle (4). Era inutile fare altrettanto per b, in quanto che questa quantità non dipende 

 dall' intensità del campo, ossia da k. 



4. La prima delle (3) implica una interessante decomposizione del moto del- 



1 



l'elettrone. Se si pone = 6 Ì -+- — kt , si ha dalle (5) 

 d6, 



dr 



r\J2hr — br- 



ìi ir 2 



r v 

 o o 



(6) 



