d 2 x F x dy 

 di' m r dt ' 



dry 



F y 



dt 2 ~~ 



ni r 



._ 6 — 



Questa equazione, insieme alla prima delle (5), definisce un certo movimento del- 

 l'elettrone sopra una traiettoria, di cui la (6) è l'equazione, e tale che, componen- 

 dolo con una rotazione uniforme di velocità angolare l / k della traiettoria stessa intorno 

 all' origine delle coordinate, si ha come moto risultante il moto effettivo dell' elettrone. 



In altre parole è lecito scomporre il moto dell' elettrone in due moti componenti, 

 e cioè quello sulla curva (6), e la rotazione uniforme di questa curva nel proprio 

 piano intorno all' origine delle coordinate. 



Questa proprietà sussiste, come è noto, anche nel caso in cui la forza che solle- 

 cita l' elettrone verso 1' origine sia una forza elastica, cioè nel caso della teoria ele- 

 mentare del fenomeno di Zeeman; ma è facilissimo riconoscere, che la proprietà 

 medesima è indipendente dalla legge che segue la forza centrale. Se infatti tale forza 

 si rappresenta con F, le equazioni, del moto sono : 



dx 

 k — ; 

 dt ' 



e basta sommarle dopo averle moltiplicate rispettivamente per — y e per x, per giun- 

 gere alla prima delle due equazioni (3). 



5. Giova ora introdurre nelle precedenti equazioni il valore dei semiassi della 

 elisse, che V elettrone percorre prima che il campo magnetico venga eccitato. Diverrà 

 in tal modo assai facile, come si vedrà più avanti, il mettere fra loro a confronto la 

 detta elisse e la traiettoria cercata, con che si acquisterà una. chiara idea di questa. 

 Questo metodo di ricerca viene suggerito dalla considerazione, che ciò cui si aspira 

 è la nozione della forma della traiettoria e del modo nel quale è percorsa dall' elet- 

 trone mobile, indipendentemente dalle sue dimensioni assolute. E mentre di solito in 

 questioni di meccanica atomica si ricorre a calcoli numerici, attribuendo alle quantità 

 che entrano nelle formole i valori più verosimili dedotti dalle scarse nozioni acquisite 

 intorno alle dimensioni atomiche o molecolari ed ai moti di tali particelle, il metodo 

 per sua natura geometrico qui seguito permette di evitare le incertezze e l'arbitrarietà 

 inerenti alla scelta di quei valori od all'apprezzamento del loro ordine di grandezza. 



Che sia elittica la traiettoria quando non v' è campo magnetico risulta d'altronde 

 dal fatto, che le (1) sono soddisfatte quando si ponga 



h n ^ ,a \ C0S( P — c 



r = — (1 — cos ) , cos (u — fi) = 3 , 



b r 1 — cos <p 



ove si è posto 



ji 

 t = -jj- (<p — e sen (p) , cfh 2 = h~ — arb . 



La traiettoria, la cui equazione si ottiene eliminando t, e cioè : 



h[l -+- e cos (0 — e) | 





