— 66 — 



b) Quello proposto da Barre de Saint Ve nant , ed ora universalmente seguito 

 dagli ingegneri: esso consiste nel ritenere che per la stabilità la massima dilatazione 

 e x debba essere in ogni punto del corpo o del sistema uguale od inferiore ad un valor 

 limite i a , determinato per ciascun materiale; 



e) Quello proposto dal prof. E. Beltrami, e seguito anche dall' ing. Grotti : 

 esso consiste nel ritenere che in ogni punto del corpo o del sistema il lavoro unitario 

 di deformazione I debba per la stabilità essere inferiore od uguale ad un valore 

 limite I a , determinato per ciascun materiale. 



Le formule di resistenza pei cilindri compressi internamente corrispondenti, al primo 

 ed al secondo criterio, si trovano nei trattati usuali di teoria dell' elasticità o di 

 scienza delle costruzioni, quelle corrispondenti al terzo criterio possono essere dedotte 

 dall'equazione di coesione con estrema facilità. In questa nota, dopo ricavate le for- 

 mule di resistenza in base all'ultimo criterio esposto, ci proponiamo di presentare un 

 confronto fra i risultati forniti dalle varie formule, fatto col mezzo di quadri numerici 

 e di diagrammi per arrivare a concludere nei casi pratici intorno alla convenienza di 

 ricorrere ad una piuttosto che all' altra delle formule proposte per l' assegnamento 

 dello spessore conveniente ai cilindri cavi internamente compressi. 



§ 2. — Supponiamo di avere un cilindro cavo AB a, sezione circolare e siano 

 r il raggio interno del cilindro 

 r il raggio esterno de cilindro 



s = r 2 — r lo spessore della parete cilindrica resistente, misurato radialmente 

 3 il raggio variabile, corrispondente ad un punto qualsiasi della parete resistente 

 Pj la pressione unitaria uniforme sulla superfìcie interna del cilindro 

 p 2 la pressione unitaria uniforme sulla superficie esterna del cilindro 

 (7 la forza molecolare principale in senso radiale 

 er Q la forza molecolare principale in senso tangenziale o d' anello 

 o 3 la forza molecolare principale in senso longitudinale od assiale 

 m l'indice di contrattibilità trasversale 



e ., e 2 , e , le tre dilatazioni principali rispettivamente nelle tre direzioni radiale, tan- 

 genziale ed assiale 

 E il modulo di elasticità della materia costituente la parete cilindrica resistente 

 R a lo sforzo unitario massimo ammissibile nel materiale resistente 

 i a la dilatazione unitaria massima ammissibile nel materiale resistente 

 I a il lavoro unitario massimo di deformazione ammissibile in corrispondenza ad un 



punto qualsiasi del materiale resistente 

 G m il valore medio della forza molecolare d' anello O" 

 i m la dilatazione tangenziale corrispondente alla tensione media u m 



@ il valore del rapporto — . 



I valori delle forze molecolari principali forniti dalla teoria matematica dell'eia- 





