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al limite diventa 



Ra = Eì c 



10 



_ ma' 2 — a\ mp 1 {r\ -+- r§) — p x r\ -+ p x r\ 



m 



m(r\ — r\) 



Ponendo m = — si ricava 

 3 



10 2j? 10 9z? 7 9 13 , 



e finalmente 



H r, V 1 _ 1,3 r 



,3^ 



1+0,7^ 



1 - '< 3 f- 



— V 1 — 1,3/? 



(17) 



(18) 



Se invece di un cilindro aperto, si considera, in conformità a quanto viene fatto 

 da Bach, un cilindro chiuso, a 3 non è più nulla ed ha il valore (6), quindi la (17) 

 prende la forma 



mai — ( ri— (J 3 mp (r* -+- r|) — jp rf -+ p rf — p r? , , 



m(r 2 — r{) 



m 







Facendo m = — e riducendo si ottiene 

 3 



da cui 



1 R a r\ — 1 R a r\ = 4 p y r\ -+ 1 3 p x r\ 





1-H0,4f- 



1 — 1,3 



Pi 



V^ 



.3/? 



Rn 



(20) 



Oss. Se si indicano con e 2 e con 4' le dilatazioni tangenziali o d'anello rispetti- 

 vamente in corrispondenza alla superficie interna ed esterna del cilindro, e con e m la 



ai- 

 dilatazione tangenziale media ragguagliata espressa da e m = - 



E (r„ — r. 



e con |, ^ 



r f ir 



E E E 



e £o rispettivamente i rapporti — % , - -, - • ritenendo m 



10 



si ottengono le espres- 



sioni seguenti 



£o = 



1,3*5-+. 0,4.*^ 



E 



il _ l , lr ì P x 

 ^ — r | _ r \ E 



£m ~ r—r, E 



(21) 



