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indice per indicare gli elementi corrispondenti della curva C, si troveranno facilmente 



le forinole : 



( 1 ) otj = a cos a -f- £ sen a cos # -+- /l sen a sen # , . . . 



nelle quali 6 e una funzione arbitraria dell' arco s della C il cui significato geome- 

 trico è chiaramente definito dalle forinole stesse. 



Volendo le equazioni in termini finiti della C lì basterà integrare le (1) dopo 

 averle moltiplicate per l'elemento differenziale ds; mentre, derivandole ed avendo pre- 

 sente le forinole di Frenet, si otterranno le altre: 



£. a sen a cos 6 ..(cosa ,, /^ 1\) . n /dd 1\ 



— - = H l { sen a sen u — ) H- À sen a cos cu ) , . . . 



f\ p ( p \ds x/) \ds x J 



da cui, quadrando e sommando, 



1 seira cos 2 # cos 2 a 9 (dd 1\ 2 sen 2a ,. (dd 1\ 



— 5 = - — g 1 a— ■+■ seiro " hj sen & \ j 



pi p~ p~ \ds x I p \ds %) 



od anche 



1 1 — seira seir# 9 (dd l\ 2 sen 2 a n /dd 1\ 



<2) pì= — p 2 — + * ea ' {* —i) - — ■ am0 bb-t) 1 ■ 



avendo indicati con p e x i raggi di flessione e torsione della C e con p } il raggio 

 di flessione della C l . Quanto al valore di quello di torsione x x si avrà, denotando 

 con Q una seconda funzione di s analoga alla 0, 



, ^ 1 1 — seri 2 (7 seir#, 9 /dd, 1 \ 2 sen2a ,, /dd, 1\ 



2* -^ = s ^-h seira (— i sené/j (— -± ; 



/r pf \ds xj p x 1 \ds xj 



e poiché sussiste la relazione 



a«j -l- Z?^ -t- 7^ = coso - , 

 seguirà, derivando, 



vale a dire 



Pi P 



/cos# cos 6^, 



sena 



P Pi 



od anche, supposto sen a =|= 0, 



, , cos# cosfl, 



(3) 1 l - = 



P Pi 



relazione che lega le due funzioni 6 e X superiormente considerate coi raggi di fles- 

 sione delle due curve. 



