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medio superficiale di osso per un chilometro di linea di confine, 1' errore temibile per 

 la totalità del perimetro p sarà, dietro quanto ci insegna il calcolo della probabilità, 

 zt k yp essendo p espresso in chilometri. — Facendo per un momento astrazione dalle 

 due classi di errori precedentemente considerate e ritenendo che 1" errore sulla valuta- 

 zione dipenda unicamente da quest'ultima causa, abbiamo per l'errore relativo e sopra 

 un* area s di perimetro p 



(1) E = ^& 



S 



e per un' altra area s di perimetro p x 



per cui 



£ i = 



s i 



(2) ^ = V-'- 



la quale espressione ci permette di calcolare i rapporti degli errori relativi qnando 

 siano noti i perimetri e le aree, e ci mostra come gli errori stessi crescano rapida- 

 mente col diminuire delle aree stesse. 



VII. 



Il valore di k che comparisce nella (1), piuttostochè da considerazioni a priori, 

 potrà venir dedotto più convenientemente da due o più confronti istituiti fra rileva- 

 menti di una medesima linea eseguiti indipendentemente. — Senza uscire dall' Italia 

 abbiamo modo di ottenere di tali confronti, giacche 1' Istituto geografico militare pos- 

 siede per le linee di frontiera tanto i rilievi nostri che quelli degli stati limitrofi, 

 dimodoché il territorio italiano racchiuso fra la detta linea e i margini dei relativi 

 fogli italiani, possiamo ottenerlo tanto direttamente sulle nostre carte quanto indiretta- 

 mente (previa ben' inteso la unificazione del reticolato) come complemento della parte 

 estera nei fogli esteri ; la differenza riscontrata trattata opportunamente ci condurrà, 

 previa la conoscenza dello sviluppo approssimativo in chilometri della linea di confine 

 contenuta nel foglio, alla conoscenza approssimativa di k. 



Se infatti n- L ed n e sono respettivamente i denominatori delle scale nei rilievi ita- 

 liani ed esteri, potremo ritenere che la precisione sulle aree risulti inversamente pro- 

 porzionale ai quadrati di questi denominatori, dimodoché la media ponderata, (che bisogna 

 ritenere pel valore più plausibile) dei valori di un' area s ottenuti dai due rilievi sarà 



Si 





Se 









•> 



-+- 



2 









9 



n\ 





ni 





n;si 



-^-n',s e 



1 





1 





n\ 



9 



-+- ni 



nf 



-+- 



ni 









