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au-dessous de 



A. Ljai'ounoff. 



Zi 



Vp — 1-+- Vp — I — A 



ou I designe la plus grande valeur absolue dc la fonction £ sur la surface de la sphere S, lcs 

 uombres I et A etant supposes suffisamment petits pour qu'on ait l-t-1 < p. 



On voit done que le second membre de notre egalite sera, en valeur absolue, in- 

 ferieur a 



S Zi ** 



Vp — Z -H Vp — /— A 



et que, par suite, cette egalite sera de la forme 



(10) 



J 



Vpn-1 



Vp-i-1 



sin cos '} y (k 



J Zl (h ' 



\ etant un nombre dont la valeur absolue nc depassera pas une ccrtaiuc limitc fixe, taut que 

 I et A sont au-dessous des nombres suffisamment petits. 



Du reste, on pourra evideminent presenter le premier membre sous la forme 



sin G cos <\y d? — li[l I \y\ ch, 



h^ etant un nombre de la me" me nature que h v 



En appliquant de pareillcs considerations a chacunc des quatre conditions dont il s'agit, 

 on s' assure qu'elles peuvent etre ecrites comme il suit: 



(11) 



i,\i \ x \d*, 



(12) 



sin cos *| / dn = \ / , da 



sinO sin-]; yeZcr = h s \ f^da ■+- h' 2 l \y\ da, 



cos / di = h 3 /, da 



sin 2 9 sin 2\b / da == \ I y^dn 



'='.!' 



<!' J Ixl 



les \ et les 7^. ne depassant pas des nombres fixes, tant que I et X sont assez petits. 



Telle est la forme sous laquelle nous ferons usage de nos conditions, dont cedes (7), 

 (8) et (11) seront supposees etre tou jours remplies et les conditions (9) et (12) ne seront 



