Probleme de minimum dans uke question de stabilite des figures d'equilibke. 

 D'autre part, l'inegalite signalee au numeio precedent pour B 2 (v,u) donne 



27 



D{WC) > 2Vo — l$mj_, D(0,0) > 2V?sin^- 



D'apres cela, en tenant compte de l'inegalite (1), on obtient pour la quantite 



B{IX) 2>(0,0) 



z> 2 CC*0— i» 2 (o,o) 



D{UC)D(0,0)[Da:C)^D(0,0)) 



cette limite superieure 



C*-M^' 



l6Vp(p — Osin-J- 



On aura done, £ etant assez petit, 



1 



D('C,*C) 2>(0,0) 



<TT' 



1 sin-^ 



en entendant par 2V un nombre fixe. 

 Par suite, il vient 



p]/ ^ ff lxllxlfrfr ' . ^ ff (x'-*-x , V«<fe' 



sm 



sm 



ce qui se reduit a 



(2) \R\\ < Nl {y?d<t. 



Considerons maintenant 7? 2 . 

 En posant, pour abreger, 



nous remarquons que Ton peut ecrire 



7)2 7)2 



— pZt-p'%, 



4* 



