Problems de minimum dans use question de stability des figures d'equilibue. 31 



le second menibre de l'inegalite precedente sera inferieur a 



16^ | (7 -4- X). 



On voit done que Ton peut prendre 



1 a v ' 



Cherchons enfin une expression pour L 2 . 



En nous reportant a l'expression de P 2 , nous obtenons 



\p\< ll '-' Q 



x 2 ^* 



4V P — iy ? — i— i 



ou bien, en vertu de l'inegalite (1), 



c I sin -J- 

 IP.K 



4Vp — ZVp — I — 1 

 D'apres cela, en faisant, corame plus haut, 



5n- 1 — X! = v, 



nous aurons 





£' 



C etant un nombre fixe suffisamment grand; et le second menibre, ou l'integrale relative a \ 

 est evidemment inferieure a 



est plus petit que 



a 



5 



asin-jj- 



. cp a 



sin y 



Nous pourrons, par suite, prendre 



L 9 = 2tz — 1. 



