56 A. LlAPOUNOFF. 



Cola pose et en differentiant les equations precedentcs, nous anions 



| [" sin 2 6 (p -*- cos 2 '} -+- g sin 2 } -+- T) G (p -+- "C, 0, •}) ^ tfcr, 



B0.5_± I f^' = JL ?? h- const 



Jflfo+W)^ *==<>. 



Faisons maintenant Q = £1 et, par suite, 



n = o, •( = 0. 



Alors, les valeurs correspondantes des derivees ^, -p etant designees respectivemeqt 

 par S ' et par £,, il viendra 



S ' = f f sin 2 e (p -» cos 2 } -+■ q sin 2 }) G £, rfc, 



et, comme on aura 



J 67/^ = 0. 

 cela se reduira a 



So = T J © £o'C *r = f ;/ J (Vd F M * -*- 7 ft J <V« ^ <**' 



en ecrivant, pour abreger, !„, au lieu de -^(pO E ns (^). 



dW 



En remarquant ensuite que la derivee -r- se reduit pour yj = 



(p -+- cos 2 } -t- ^ sin 2 }) sin 2 G = -+- const., 

 nous aurons 



*) Nous n'avons pas ajoute la constantc, qui sera nulle en vertu dc la condition 



