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dont la premiere est celle d'invariabilite de volume et les trois autres expriment que le centre 

 de gravite de la figure F coincide avec l'origine des coordonnees. 



En posant 



y = t -+- «j sinOcos'l -+- a 2 sin sin <\> -+- a 3 cosO, 



ftj, a 2 , a 3 etant definis par les formules 



a x = — —J sinOcos']//,rfa-, 



a 2 — — jz sinO sin^/^Za, 

 a 3 = — -£ J cose Xl <fo, 



on reduira cos conditions a la forme 



( ida = 0, 



sinGcos'|T<7? = 0, 



I sinO suv^-da = 0. 



cosOt^t = 0. 



On introduira ensuite la function i dans l'expression de All, oil Ton poarra d'ailleurs 

 remplacer y A par l'integrale 



J —I ' n 



-z, 



Alors. en designant la difference 



p+L pit 



2 (l-t-u)*TLdu (l-*-u'?du'—y*, 



qui est toujours positive, par cp 2 et en changeant convenablcmcnt la valeur du nombre h, on 

 aura, comme au n° 13, 



AD = W (i JW - £ tf^) - ** J>* -, 1,1, JWtf*. 



