PROBLEME DE MINIMUM DANS UNE QUESTION DE STAB1LITE DES FIGURES d'eIJUILIBRE. 103 



Or, en nous reportant au ii° 27, nous pouvous ecrire immediatemcnt unc expression 

 pour V a — V Q : elle s'obtieut par la formule (1), d'apres laquelle on a 



V V - - f M * dS,y - dry 



K « V ° ~ J Q # a 2 d* aa ' 



uu 



II vieut done 



AD .= i"tSSji 



V da 



En passant eusuite a la reehercke des quantites 



m\ fd 2 n. 



nous les obtiendrons en partant de la formule (18). 



Par cette formule, ne considerantque les deux premieres derivees, on trouve 



dn /_ _ s*\ ds . d® 



dHl ( „„ S * dS\ dS /_ ,, S a \ ## dkd® .0*® 



T? = [} + *** f*^)<R-*- [tk-*-n-<K s>) *? — ■%*;-*-§?' 



et il ne reste plus qu'a remplacer y] par yj a . 

 En remarquant que Ton a 



O -^ —O So* - Vi-Mo 

 "o ""*" ^a S " S o 2 — o 2 



"a "a 



et que A se reduit pour yj = y] a a zero, nous aurons ainsi 

 '<m\ Jf a — itf /^A 





^m 



dS\ M^ — M fo 2 S\ fdK\ fd<b 



d-nj ^ £ a 2 \dn* J \dnj \dr t 



les parentheses relatives aux derivees designant toujours que Ton doit y remplacer yj pary) a . 

 Les seconds membres peuvent etre presentes ici sous la forme des series entieres en a, 

 dans lesquelles il nous suffira de retenir les premiers termes seuls. 



