Problems de minimum dans une question de stabilite des figures d'equilibre. 115 



Par consequent, en nous reportant a la formule (16) du n°41 et en n'ecrivant que les 

 termes dont les degres ne depassent pas le deuxieme, nous aurons 



et ensuite, 



M a = (Q -H^)5 a 2 = D ^ 2 -*-[i- T 5Q ol S -§ («S 2 -h2Q ^o^)] « 2 - • • •, 

 ce qu'on peut ecrire ainsi 



K = M -*- (±yBCloS 9 ~§M^ <* -+- • • -, 



De la, au terme pres du premier degre, il vient 



MX-%M' a = i- Y 5(JM;-2P S o S o ')a - • • • == {■ yBSJ* -h • • .. 



Quant a la fonction F(x), elle ne pourra donner lieu qu'a des termes des degres supe- 

 rieurs au premier. 



Par suite, le terme cherche est 



T72?So 2 «. 



Cela pose, l'expression trouvee plus haut pour la quantite (4) pourra etre presentee 

 sous la forme 



(5) Xf^ f (M a - M ) (a -<-■ ■■)(!«, 



on les points remplacent des termes dont les degres depassent le premier. 

 En memo temps, en remarquant que 





et en posnnt, pour abreger, 



B 



15* 



