Probleme de minimum dans une question de stabilite des figures d'equilibre. 121 



D'apres ces expressions, on trouve 



* o(a) = i w §* {M *— M ^ < a ■+- ■ ■ •) rfa ' 



Y , C(M„ — M a ) (an ) da. 



8 J o ( Jf a - Jig (00c -*-...) dot 



ou les points sont ecrits au lieu des termes dont les degres par rapport a a excedent le 

 premier. 



Rappelons que g represente ici la valeur pour a = de la derivee 



da? 



Or, dans le cas actuel, cette valeur ne sera pas nulle et representera un nombre positif. 

 En effet, en differentiant l'egalite 



signalee au n° 49, et en faisant ensuite a = 0, on trouve 



9 - 2 M^° * M', \ <fe» ) a J 

 d'ou Ton voit que dans le cas de minimum, quand on a necessairement 



on aura toujours 



(£)-*•• 



a>^- — S 2 



Vu cela, 1'expression de ^(a) fait voir que, |a| etant assez petit, cette fonction sera 

 developpable suivant les puissances entieres et positives de a et que, pour a = 0, elle se 

 reduira a un nombre positif, savoir 



T BSl 

 8 9 



3an. $H3.-MaT. Otj. 16 



