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probleme, ou les conditions imposees a la figure F se reduisent a des egalites de la forme 



et ou d'ailleurs elles sont remplies pour la figure f considered precedemment, quels que 

 soient a et yj. 



Cela pose, nous allons traiter notre question d'une maniere toute seinblable a la pre- 

 cedente. 



Pour obtenir l'accroisseraent All, qui sera a present l'accroisseraent que recoit 1' expres- 

 sion ( 1 ) quand on passe de la figure f a la figure F, nous introduirons une figure auxiliaire 

 f, definie corame il a ete montre dans la Section VI, et nous poserons 



An = A,n -t- A 2 n, 



Ajll etant l'accroissement dans le passage de f a f et A 2 11 celui dans le passage de f a F. 



Comme, dans ce dernier passage, le moment d'inertie S ne change pas, A 2 n aura la 

 m6me expression que dans les problemes que nous avons traites dans la Section precedente. 

 Nous aurons done 



A 2 n > o, 



toutes les fois que le nombre L, repr6sentant la plus grande valeur absolue de la fonction Z, 

 est assez petit. 



De la on peut conclure que, si la figure f est assez peu differente de rellipsoi'de E, 

 notre question ne dependra que du terme AJJ, auquel se reduira l'accroissement ATI quand 

 les figures F et f coi'neideront. 



En effet, soit '( ce que devient la fonction 'C quand on a 



auquel cas la figure f se reduit a celle f . 



Soient ensuite: l la plus grande valeur absolue de la fonction '( et \ la plus grande 

 valeur absolue de la fonction Z — £ . 



Nous devons traiter notre probleme dans la supposition que le nombre \ soit assez 

 petit, et nous pouvons d'ailleurs le supposer aussi petit que Ton vent. 



Or on a evidemment 



L < l Q -+• A . 



Si done on suppose le nombre l suffisamment petit pour qu'on puisse trouver un nombre 

 positif \ , tel que, sous la condition 



L <l -*- X,, 



