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et, par suite, 



*'<T(f\£<** 



V 



da -+- 2d 2 . 



D'ailleurs, | a — a 1 et | v) — 73 a | etant au-dessous des nombres fixes suffisamment petits, 

 on pourra trouver des nombres fixes N et N', tels que le premier terme du second membre 

 soit inferieur a 



et que Ton ait par consequent 



<? 3 < JV(a — a ) 2 -+- N'(-n — vjj 8 -4- 2S 2 . 



Cela pose, si Ton designe par p celui des trois nombres 



n n t 



W W'* T 

 qui est le plus petit, il viendra 



An > pd\ 



De cette facon le postulat relatif a la deviation, admis dans le Memoire Sur la sfabilite 

 des figwes ettipsoidales d'equilibre et demontre dans ce qui precede pour les ellipso'ides, est 

 maintenant demontre aussi pour les figures d'equilibre non ellipsoi'dales, tant qu'elles sont 

 assez peu differentes des ellipso'ides. 



IX. — CONCLUSIONS SUR LA STABILITY. 



56. Nous nous sommes occupe jusqu'ici d'un probleme de minimum sans avoir rien 

 parler du probleme de la stabilite qui y a conduit. II serait done naturel de nous arreter a 

 present a ce dernier probleme. Malheureusement nous ne pouvons rien ajouter d'essentiel a 

 ce que nous avons dit a ce sujet dans le Memoire Sur la stabilite des figures ettipsoidales 

 d'equilibre, bien que ce ne fut que tres peu de cbose. Tout ce que nous pouvons faire en ce 

 moment e'est de simplifier l'analyse developpee dans ce Memoire ; et e'est cela ce que nous 

 allons montrer ici, en nous bornant toujours au cas des figures d'equilibre ellipsoi'dales et de 

 celles qui en sont assez peu differentes. 



Tout d'abord, au lieu de Pelement ecart considere dans le Memoire cite, il convient d'en 

 introduire un autre, qui soit plus appropri6 a l'analyse precedente. 



