Die Bewegung der Kometexschweifmaterie auf hyperbolischex Baiinex. 3 



Es ist nun die Aufgabe der theoretischen Untersuchungen eine solche Hyperbel abzu- 

 leiten, welche gleichzeitig alien obigen Beobachtungen am besten geniigt. Der primitive 

 Weg ware derjenige der Hypothesen. Mit anfangs willkiirlich gewahlten M (v , r ), g, G, jj. 

 wird nacb den strengen Bredichin'schen Formeln 1 ) eine Hyperbel abgeleitet; darauf 

 werden die den obigen Momenten M x , M 2 , M 3 . . .M n entsprechenden theoretischen Werte 

 i? x ', Co/; i? 2 ', cu 2 '; i? 3 ', w 3 '; . . .JR„, u> n ' bestimmt und mit den beobachteten verglichen. Natiir- 

 lich werden im Anfange die Differenzen JR l — R { ', w, — w/; JR, 2 — R 2 \ w 2 — w 2 '; R 3 — R 3 ', 

 co 3 — oo 3 '; . . .R n — i2 n ', w n — w n ' recht gross sein. Es miissen also die Anfangsbedingungen 

 und der Wert von p. in der einen oder andern Richtung so geandert werden, dass die obigen 

 Differenzen kleinere und moglichst kleine Werte erhalten. Es ist aber klar, dass diese pri- 

 mitive Methode, wenngleich sie auch zum gewiinschten Ziel fiihren kann, doch wenigstens 

 sehr muhsam und zeitraubend ist, namentlich wenn man in Betracht zieht, dass die Hyperbel- 

 elemente Funktionen von vier, vollig von einander unabhangigen, verschiedenen und ganz 

 unbekaDnten Grossen M (v , r ) g, G, (/. sind. 



Man muss sich demnach zu allererst nach einer Methode umsehen, welche auf Grund 

 wenigstens dreier Beobachtungen R 1 , w 2 ; i? 2 , w 2 ; i? 3 , (o 3 die obigen Grossen M (v ,r ),g,G,[t. 

 direkt so genau als moglich inuerhalb gewisser Fehlergrenzen anzugeben imstande ist, so 

 dass die Bestimmung der noch iibrig bleibenden Differenzen IM (Sv , §r ) §g, ZG, §\k bei 

 bekannten §R und ow keine grosse Schwierigkeiten mehr bereiten kann. 



Eine solche Methode ist die bereits von mir in der oben zitierten Abhandlung «Uber 

 die beim Kometen Borrelly 1903 IV beobachtete hyperbolische Bewegung der Schweif- 

 materie» angegebene 2 ). Sie bezieht sich, wie dort ausdriicklich bemerkt wurde, eigentlich 

 nur auf den idealen Fall absolut genaner Beobachtungen, d. h. dass die beobachteten Posi- 

 tionen der Schweifmaterie streng den angenommenen Beobachtungsmomenten entsprechen 

 und dass die abgeleiteten Koordinaten R l} w 2 ; i? 2 , o 2 ; i? 3 , w 3 sich ausserst wenig von der 

 Wirklichkeit unterscheiden. 



Trotzdem kann diese Methode, wie es sich bei den Untersuchungen fiber die Bewegung 

 der Schweifmaterie des Kometen 18921 herausstellte, mit grossem Erfolge angewandt 

 werden, wenn es sich nur um eine erste Annaherung der Werte M (v , r ), g, G, (j. handelt, 

 welche alsdann leicht durch speziell fur diesen Zweck abgeleitete, strenge Differential- 

 formeln unter Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate korrigiert werden konnen. 

 Es ist leicht moglich, dass in der Zukunft, bei grosserer Genauigkeit der Beobachtungen, 

 zur Ableitung der ersten genaherten Balm aus dreien Beobachtungen auch andere, genauere' 

 Methoden zur Anwendung gelangen werden konnen, welche mit denen der ersten Bahn- 

 bestimmung von Planeten und Kometen eine vollige Analogie besitzen und welche zugieich 

 die Kontrolle liefern wurden, ob die Schweifmaterie sich auch wirklich inuerhalb gewisser 



1) loc. cit. pg. 22—25. 



2) loc cit. pg. 13—19. 



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