Die Bewegung der Kometenschweifmaterie aup hyperbolischen Bahnen. 27 



Wie die folgende Zusammenstellung zeigt, besitzen die in diesem Paragraphen ent- 

 wickelten Formeln eine grosse Syrametrie: 



r 2 -ov = -+- Vp . k . 8iHf ; 



8r = -+- -^= • sin v . k • §M n ; 



Vp 



h . 8(3 = — -1 . sin (P -*- w ) k . oM • 



8*0 = ■+" ^ • COS(fJ -+- v ) . ft 8ilf ; 

 #o • 8px = — r f, ■ sin (ft -h »„) • k ■ m '-*- sin (ft — <?) . Ig - cos (fc — 0) • • 80; 

 8tf 6 = -+-^ ■ cos^-t-O. &.oitf — cos (ft — G).lg — sin^ — G)-glG. 



§ 6. Die Variationen der Hyperbelelemente. 



Die Variationen der Hyperbelelemente ergeben sich in folgender Weise als Funktionen 

 der Variationen %M , 8#, IG und 8p.. 



Die Variation der vom Radiusvektor in der Zeiteinbeit 1 / k mittlere Sonnenlage be- 

 schriebenen doppelten Flache erhalt man aus der Formel : 



G = Vp — r • g • sin G . 



Nach Differenziation und Substitution von 8r aus der Formel (69) 

 8(7 = — g • sin G • -j= . sin v a • k • %M — r ■ sin (9 • 8# — r . cosG • g • §G (76) 



Vp 



Die Variation des halben Parameters ergiebt sich nach Differenziation des logarithmi- 

 schen Ausdrucks von: 



P = G 2 : ix , wobei C = VPy. = H r . sin ^ . 

 Man erhalt zuerst: 6 „ ir , 



oder nach Substitution von 8(7 aus der Formel (76): 



l 4 = p l .k.ZM Q +p,.lg-*-p z -g.ZG+p i .lv. (77) 



