32 Richard Jaeoermann. 



so erhalt man fur oto^ einen Ausdruck, der mit dem von oE (80) eine grosse Analogie 



besitzt: 



8w u = itj.. Jc 8ikf -+- i: a • 8# -+- tc 3 • g ■ oG -+- ti 4 • 8(jl (82) 



r / 2 1 \ , rr H . n , \~\ e cosF V j> . 



^ = L^fe-^); sm ^' tgF »-ir- sm ^- f - ?; o)J— -^--^' 



^ = [^^- sin ^- tgFo ^f - sin( ^-^]- >o -T ; 



u 3 = [q= -2= . cob<7 • tg F h- f> • cos^, - £)] • r 



cos F 



.E 



„ sinFo j^— i 



7t. = _i_ ■ • Hi 



* ^^ (A 



Den Koeffizienten je x , it 2 , -., und u 4 kann dcr Kontrolle wegen noch eine andere 

 Form gegeben werden. Zu diesem Zwecke werden folgende zwei Variationen fiir oio K ent- 

 wickelt. 



I. Es ist: 



o E cos F n ± 1 ' 



Nach Differenziation des logaritkmischen Ausdrucks folgt unter Beriicksichtigung der 

 Formel (16) und Hinzuziehung von (66): 



^ = cotg ft • 8F - J.cos F . 8E-H ^ (83) 



demnach ist: 



, = cotg(38«'o, 



K = K-SF = (^~g.coBF > .8^).t e p i - rB- ^ eo , 1>| .8>- ....(84) 



II. Man erhalt aus der Formel (17): 



E cos ((3, -+- F (1 ) = qz cos [3, 



nach Differenziation des logarithmischen Ausdrucks: 



- tg (ft -+- F ) . SF = [tg (ft -+- F ) - tg ft J . 8ft - - " 



oder: 



oE 



8 n= s i^- ) -^-cotg(p I H-r o) 



