Die Bewegung der Kometenschweifmatekie adp iiypkrbolischen Bahnen. 33 



Das erste Glied kann transformiert werdeD, indem mail Zahler und Nenuer rait // 

 multipliziert und sin V aus der Formel (16) bestimmt. 

 Es ergiebt sich : 



K=.[]/f -tfo-Sk — cos (h + VJ-^iE-sw^+VJ + ^-k. $]%,.. (85) 



Die beiden Formeln (84) und (85) konnen zur Bestimmung neuer Formen fiir 7u n ir 2 , tt 3 

 dienen. Doch soil, aus Ursachen, die in der Bequemlichkeit des Rechnens liegen, die 

 Formel (84) nur zur Bestimmung von «,, und die Formel (85) zur Ableitung anderer Aus- 

 driicke fur tc 2 und 7r 3 benutzt werden. Der Koeffizient -rr 4 von 8{/. ergiebt sich aus beiden 

 Formeln (84) und (85) identisch mit dem friiher in der Formel (82) erhaltenen. 



Nach Substitution von §P, §E, 8r aus den entsprechenden Formeln (77), (80) und (69), 

 nimmt der Koeffizient ttj von Jc.oM folgende Form an: 



A — H • g ■ cos V ) ■ tg fc - ? . o . cos p , C03 Pi / _ 

 und kann bedeutend vereinfacht werden. In der That: 



„ tff a sinY . gsin ^ — ["« _ g o • sin t . esiny o "1 . to- s — 



2>1 • ^ Px ,. q . cos 3< coa ^ y- — [l?l yjfr CQS p y~J ^ ?l - 



= [jPi-y^-*oSin(3-^)].tg8 1 



oder nach Substitution von p 1 und einigen einfachen Transformationen erhalt man: 

 — ^jL • fc • [2 • cosft • sinG -h sin (a — G)] . tg p x = — ^§= • fc . sin(a -h G) • tgfr 



demnach wird: 



Wl = — [ £l • $ • cosF -t- ^=. & • sin (a -*- G)~\ • tg&. 



Die Koeffizienten x 2 und tu 3 erhalt man direkt aus (85) durch einfache Substitution von 

 Fo.S^ und ZE aus den Formeln (74) und (80). Der Koeffizient tt 4 ergiebt sich aus (84) 

 nach Substitution von £ 4 aus (81) und p i aus (77): 



^ = [-l-i-$-cosF .(^±cosF ). t -^ 



= [_ (E- cos V ± 1) -+- cos F • (j£± cosFj ■$ • ^ 



(J- 



3un. 4>H3.-MaT. Otj. 



